Методические рекомендации

из "Учебное пособие по решению задач по курсу экономико-математические методы и модели "

Фабрика производит два вида красок первый - для наружных, а второй -для внутренних работ. Для производства красок используются два ингредиента А и В. Максимально возможные суточные запасы этих ингредиентов составляют 6 и 8 т соответственно. Известны расходы А и В на 1 т соответствующих красок (табл. 1.1). Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску 2-го вида никогда не превышает спроса на краску 1-го вида более, чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на краску 2-го вида никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны 3 тыс. руб. для краски 1-го вида 2 тыс. руб. для краски 2-го вида. [c.8]
Необходимо построить математическую модель, позволяющую установить, какое количество краски каждого вида надо производить, чтобы доход от реализации продукции был максимальным. [c.8]
Только после экономического ответа на все эти вопросы можно приступать к записи этих ответов в математическом виде, т.е. к записи математической модели. [c.9]
В процессе записи математической модели необходимо указывать единицы измерения переменных задачи, целевой функции и всех ограничений. Построим модель задачи 1.01, используя описанную методику. [c.10]
Х2 суточный объем производства краски 2-го вида, [т краски/сутки]. [c.10]
Запишем эти ограничения в математической форме. [c.11]
Примечание 1.1. Следует всегда проверять размерность левой и правой части каждого из ограничений, поскольку их несовпадение свидетельствует о принципиальной ошибке при составлении ограничений. [c.12]
Составьте математическую модель задачи, позволяющую найти оптимальный объем выпуска изделий, обеспечивающий минимальные затраты на выполнение заказа. [c.13]
Примечание 1.2. В данной задаче нет необходимости привязываться к какому-либо временному интервалу (в задаче 1.01 была привязка к суткам), поскольку здесь требуется найти не объем выпуска за определенное время, а способ распределения известной плановой величины заказа между бригадами. [c.14]
Для удобства составления ограничений запишем исходные данные в виде таблицы 1.2. [c.15]
Проблема заключается в том, что в условии задачи прямо не задано время, которое тратят бригады на выпуск одного изделия И или И2, т.е. не задана трудоемкость производства. Но имеется информация о производительности каждой бригады, т.е. о количестве производимых изделий в 1 ч. Трудоемкость Тр и производительность Пр являются обратными величинами, т.е. [c.16]
Постройте математическую модель задачи, позволяющую в ближайший месяц выполнить план по пошиву с минимальным количеством отходов. [c.17]

Вернуться к основной статье