Методика графического анализа чувствительности оптимального решения

из "Учебное пособие по решению задач по курсу экономико-математические методы и модели "

Зх +2x2 =3-6 + 2-0 = 18 [тыс.руб./сутки]. [c.47]
Ограничения (3) и (4) являются не связывающими, т.к. не проходят через оптимальную точку Е (см. рис. 3.1). Соответствующие им ресурсы (спрос на краски) являются недефицитными. С экономической точки зрения это означает, что в данный момент уровень спроса на краски непосредственно не определяет объемы производства. Поэтому некоторое его колебание может никак не повлиять на оптимальный режим производства в точке Е. [c.47]
Например, увеличение (уменьшение) спроса на краску 2-го вида будет соответствовать перемещению прямой ограничения Х2 2 (4) вверх (вниз). [c.47]
Перемещение прямой (4) вверх никак не может изменить точку Е максимума ЦФ. Перемещение же прямой (4) вниз не влияет на существующее оптимальное решение только до пересечения с точкой Е (см. правило 3.3). Из рис. 3.1 видно, что дальнейшее перемещение (4) приведет к тому, что точка Е будет за пределами новой ОДР, выделенной более темным цветом. Кроме того, любое оптимальное решение для этой новой ОДР будет хуже точки Е. [c.47]
Делаем вывод максимальное превышение спроса на краску 1-го вида над спросом на краску 2-го вида, при котором оптимальное решение в точке Е не изменится, составляет 2 т краски в сутки. [c.49]
Результаты решения первой задачи анализа оптимального решения на чувствительность представлены в табл. 3.1. [c.49]
Вывод дополнительные вложения в первую очередь необходимо направлять на увеличение ресурса В, а лишь потом на ресурс А. Изменять недефицитные ресурсы нет необходимости. [c.50]
При таких поворотах точка Е будет оставаться оптимальной до тех пор, пока наклон целевой прямой не выйдет за пределы, определяемые наклонами прямых ограничений (1) и (2). Так, например, если наклон целевой прямой совпадет с наклоном прямой (1), то оптимальным решением будут точки отрезка DE. [c.50]
При совпадении с прямой (2) оптимальным решением будут точки отрезка EF. Если целевая прямая выйдет за пределы наклона (1) или (2), то оптимальной точкой станет соответственно D или F. [c.51]
Совпадение в процессе вращения целевой прямой с прямой ограничения означает, что углы их наклона относительно горизонтальной оси сравнялись, а значит, стали равны тангенсы углов наклона этих прямых. [c.51]
Определим насколько максимально может снизиться цена на краску 1-го вида, не изменяя оптимальную точку Е. Для этого применим правило 3.5 и формулу расчета тангенса угла наклона прямой (рис. 3.7). [c.53]
Таким образом, если цены на краску первого вида будут колебаться в пределах 1 с 4 тыс. руб. / т, то оптимальное решение задачи не изменится. [c.54]

Вернуться к основной статье