Справедливая цена опциона в простейшей модели

из "Краткие сведения по стохастической финансовой математике "

Справедливость премии С означает следующее если премия С окажется больше, чем С, то эмитент опциона может обеспечить себе безрисковый доход величины С— С. Если же С С, то эмитент опциона не имеет возможности выполнить условия контракта без потерь. [c.11]
Предположим, что С С. Докажем, что эмитент может получить безрисковую прибыль в размере С — С. Эмитент покупает пакет тех же ценных бумаг, составляющий долю р от величины пакета, указанного в опционе. [c.11]
Отметим, что после продажи опциона эмитент тут же купил акции по объеме 7 = р от пакета, указанного в опционе. С учетом премии у него осталось свободных денег (3 = —pS0. Пара ((3, 7) составляет его портфель ценных бумаг. Только что доказано, что этот портфель покрывает с избытком платежное обязательство (Si — К +. [c.11]
Для того, чтобы баланс был неотрицательным, требуется, чтобы 7 Р, что противоречит полученному ранее условию. [c.11]

Вернуться к основной статье