Типы зависимостей

из "Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel "

Зависимость одной случайной величины от значений, которые принимает другая случайная величина (физическая характеристика), в статистике называется регрес си ей. Если этой зависимости придан аналитический вид, то такую форму представления изображают уравнением регрессии. [c.11]
Первый этап в указанном статистическом анализе касается выявления так называемой корреляции, или корреляционной зависимости. Корреляция рассматривается как признак, указывающий на взаимосвязь ряда числовых последовательностей. Иначе говоря, корреляция характеризует силу взаимосвязи в данных. Если это касается взаимосвязи двух числовых массивов xt и yi, то такую корреляцию называют парной. [c.11]
Статистический смысл термина значимость означает, что анализируемая зависимость проявляется сильнее, чем это можно было бы ожидать от чистой случайности. [c.11]
Таким образом, корреляционный анализ позволяет сделать вывод о силе взаимосвязи между парами данных j и у, а регрессионный анализ используется для прогнозирования одной переменной (у) на основании другой (х). Иными словами, в этом случае пытаются выявить причинно-следственную связь между анализируемыми совокупностями. [c.12]
Схематическое изображение изложенных соображений представлено на рис.1. [c.12]
Строго говоря, принято различать два вида связи между числовыми совокупностями — это может быть функциональная зависимость или же статистическая (случайная). При наличии функциональной связи каждому значению воздействующего фактора (аргумента) соответствует строго определенная величина другого показателя (функции), т.е. изменение результативного признака всецело обусловлено действием факторного признака. [c.12]
Графически это (при наличии линейной зависимости) может быть представлено в виде прямой линии (рис.2а). [c.13]
Аналитически функциональная зависимость представляется в следующем виде у =f(x). [c.13]
В случае статистической связи значению одного фактора соответствует какое-то приближенное значение исследуемого параметра, его точная величина является непредсказуемой, непрогнозируемой, поэтому получаемые показатели оказываются случайными величинами. Это значит, что изменение результативного признака у обусловлено влиянием факторного признака х лишь частично, т.к. возможно воздействие и иных факторов, вклад которых обозначен как s у = (р(х) + s. [c.13]
По своему характеру корреляционные связи — это соотносительные связи. Примером корреляционной связи показателей коммерческой деятельности является, например, зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота. В этой связи помимо факторного признака х (объема товарооборота) на результативный признак у (сумму издержек обращения) влияют и другие факторы, в том числе и неучтенные, порождающие вклад s. [c.13]
Такая зависимость графически изображается в виде экспериментальных точек, образующих поле рассеяния, или, как принято говорить, поле корреляции (рис.26). Следовательно, такие двумерные данные можно анализировать с использованием диаграммы рассеяния в координатах ос - у , которая дает визуальное представление о взаимосвязи исследуемых совокупностей. [c.14]
Для количественной оценки существования связи между изучаемыми совокупностями случайных величин используется специальный статистический показатель -коэффициент корреляции г. [c.14]
Коэффициент г - это безразмерная величина, она может меняться от О до 1. Чем ближе значение коэффициента к единице (неважно, с каким знаком), тем с большей уверенностью можно утверждать, что между двумя рассматриваемыми совокупностями переменных существует линейная связь. Иными словами, значение какой-то одной из этих случайных величин (у) существенным образом зависит от того, какое значение принимает другая (j ). [c.14]
Если окажется, что г = 1 (или —1), то имеет место классический случай чисто функциональной зависимости (т.е. реализуется идеальная взаимосвязь). [c.14]
При анализе двумерной диаграммы рассеяния можно обнаружить различные взаимосвязи. Простейшим вариантом является линейная взаимосвязь, которая выражается в том, что точки размещаются случайным образом вдоль прямой линии. Диаграмма свидетельствует об отсутствии взаимосвязи, если точки расположены случайно, и при перемещении слева направо невозможно обнаружить какой-либо уклон (ни вверх, ни вниз). [c.14]

Вернуться к основной статье