Долевое финансирование с равновесием при голосовании простым большинством

из "Микроэкономика-третий уровень "

Один из самых распространенных механизмов принятия общественных решений (процедур коллективного выбора) — это голосование. [c.427]
Одна из самых распространенных процедур — голосовании по правилу простого большинства. [c.427]
Пусть Л— множество альтернатив и г г — набор предпочтений г— 1,. ..,т на А. Альтернатива а е А называется равновесием при голосовании по правилу простого большинства если не существует такой альтернативы а е Д что она лучше а по большинству предпочтений. [c.427]
На основе этой процедуры можно предложить концепцию равновесия для экономики с общественными благами. [c.427]
Несложно также проверить, что, поскольку г (ж), не убывает, эти предпочтения удовлетворяют условиям (Ь) и (с). [c.429]
Эти уравнения задают равновесие. [c.429]
Заметим, что в случае, когда т — нечетное число (т= 2s+ 1), равновесие при голосовании имеет особо простую структуру. В этом случае равновесной является медиана из объемов хг, то есть (з + 1)-й по порядку возрастания объем. (Если все величины хг разные, ровно s=(m-l)/2 потребителей предпочитает увеличить потребление общественного блага, а другие s потребителей желали бы его уменьшить). В приведенном на диаграмме примере это альтернатива х2. Таким образом, равновесие при голосовании определяется предпочтениями медианного потребителя. Обозначим индекс такого потребителя через г. Заметим, что г, вообще говоря, зависит от цены общественного блага р, поскольку от р зависят функции йг(х). [c.429]
В общем случае при нахождении равновесия для нахождения медианного потребителя нужно знать равновесную цену, которая, в свою очередь, зависит от медианного потребителя (желаемого им объема потребления общественного блага). [c.429]
Но если предельные издержки производства общественного блага постоянны, то (во внутреннем равновесии) равновесная цена известна заранее — она равна предельным издержкам иг — медианный потребитель при этой цене. [c.429]
В общем случае найти медианного потребителя при правильной цене можно на основе следующего приема. [c.430]
Предположим, что хг- — медиана из рассматриваемых величин хг — решений таких уравнений. Тогда xt является предпочитаемым медианным потребителем объемом потребления общественного блага (то есть xt = хг-), а величина р = с (xt) — равновесной ценой общественного блага. [c.430]
Для доказательства этого факта достаточно показать, что при цене p = (xt) потребитель г является медианным потребителем. Покажем это. Для каждого потребителя г, такого, что хг хг , величина с (хг) не превышает величину равновесной цены p = (xt). Поэтому предпочитаемое при цене р потребителем г количество общественного блага xt — решение уравнения г (жг) = 8гр — не превышает величину хг. Таким образом хг xt. Аналогичным образом показывается, что если хг хг, то хг xt. А это и означает, что потребитель г является медианным при ценах р = с (xt ) 145. [c.430]
С другой стороны, если предельные полезности, деленные на доли, г (жг)/5г, упорядочены одинаково вне зависимости от уровня общественного блага, то медианный потребитель не зависит от цены. [c.430]
Сравним оптимальное количество общественного блага и его объем в равновесии при голосовании с долевым участием. [c.430]
В особой ситуации, когда доли расходов равны предельным полезностям, соответствующим его оптимальному количеству, т.е. 5г = v (x), для всех участников выполнено соотношение хг = х, т.е. х предпочитается всеми потребителями (а не только более чем их половиной) любой другой альтернативе. [c.430]
Но при определении правильных долей финансирования мы должны опираться на приватную информацию о предпочтениях потребителей, т.е. решить проблему выявления предпочтений, трудности решения которой мы уже обсуждали и будем обсуждать ниже. [c.430]
В общем случае мы можем ожидать как недопроизводства общественного блага (xt, х )), так и его перепроизводство. [c.430]

Вернуться к основной статье