Дискриминация первого типа. Идеальная дискриминация

из "Микроэкономика-третий уровень "

Как уже говорилось, особенность дискриминации первого типа состоит в том, что монополист может назначать разные цены в зависимости от того, какое количество блага и какому потребителю он продает. Таким образом, можно сказать, что при дискриминации первого типа каждая продаваемая единица блага имеет свою цену, в общем случае не совпадающую с ценой другой единицы блага. [c.490]
Очевидно, что этот тип дискриминации имеет лишь теоретическое значение, как труднодостижимая идеальная для монополиста ситуация. [c.490]
Пусть имеется m потребителей, предпочтения которых представимы квазилинейными функциями полезности иг(хг1 zt) = г г(жг) + zt. Мы будем предполагать, что функции полезности иг(хг1 zt) — строго вогнута, дифференцируема и г (жг) 0. Потребители обладают фиксированными доходами (запасами квазилинейного блага) сог. О функции издержек монополиста, с(-), мы будем предполагать, что она выпукла, дифференцируема и с (у) 0. [c.490]
Несложно заметить, что эта целевая функция в точности совпадает с индикатором благосостояния. Это означает, что решение данной задачи совпадает с Парето-оптимумом. [c.491]
Будем предполагать, что такое идеальное решение (хг, tj существует. Найдя решение этой задачи, мы покажем, что монополист, во-первых, не может получит более высокую прибыль, и во-вторых, может реализовать эти оптимальные сделки. [c.491]
На графиках, представленных на Рис. 100 изображены две различные интерпретации нахождения идеальной пары (ж, t ) монополистом. На рисунке (б) точка х г должна быть выбрана таким образом, чтобы в этой точке разность между кривыми с(хг+ ]Ф1 ж ) и г г(жг) была максимальной. В этой точке касательные обеих кривых должны иметь одинаковый наклон. [c.491]
Мы рассмотрели, конечно, идеальную ситуацию, однако сконструированная система контрактов могла бы быть реализована монополистом, если бы (1) он знал функции г г(-), и (2) то количество благо, которое монополист продает г-му потребителю, совпадало с тем количеством блага, хг, которое тот реально потребляет (невозможен арбитраж). Более того, существует бесконечно много способов реализовать эти сделки. [c.492]
Конечно, эта формула верна только в случае, когда все потребители решают остаться на рынке. В противном случае хг = 0 и соответствующее слагаемое, г(жг), в первой сумме отсутствует. [c.492]
Если значение целевой функции этой задачи в точке оптимума меньше нуля, то не выполнено ограничение участия, и потребителю выгоднее уйти с рынка. Заметим, что если потребитель уйдет с рынка, то монополист получит такую же прибыль, как и в случае, когда потребитель остается на рынке, но покупает нулевой объем (xi = 0) и ничего не платит tt(Xj) = 0. Таким образом, ни при каком выборе схемы оплаты монополист не может получить больше, чем в идеальном случае (ж, t ). [c.493]
Заметим, что если условие участия выполняется как равенство, то сделка не увеличивает полезность потребителя. Тем не менее, мы предполагаем, что такие сделки совершаются, ведь у монополиста всегда есть возможность назначить плату немного ниже г(жг). [c.493]
В дальнейшем мы для упрощения записи будем опускать индекс потребителя, г, поскольку в каждом случае будем рассматривать поведение одного потребителя. При сделанном нами предположениях, несложно найти схемы оплаты, которые позволяют реализовать оптимальный контракт (ж, t ). [c.493]
Если потребитель столкнется с такой схемой оплаты, то его оптимальным выбором будет х = х. Рис. 101 иллюстрирует выбор потребителя при этой схеме оплаты. [c.493]
Пример 4 (продолжение Примера 3). [c.493]
Подобная практика, например, действует в увеселительных парках, где платят и за право входа, и за каждый аттракцион в отдельности. Для реализуемости схемы важно, что купивший право входа не может перепродать благо (вынести и перепродать аттракцион). [c.494]
При такой схеме оплаты потребитель так же, как и в случае схемы бери или уходи выберет х = х (при строгой вогнутости функции полезности) (см. Рис. 102 б). [c.494]
Пример 5 (продолжение Примера 3). [c.494]
Другая схема совершенной дискриминации состоит в установлении индивидуализированных цен за каждую единицу приобретаемого блага. [c.495]
Покупая благо в количестве х, потребитель должен заплатить сумму 2 Рр равную потребительскому излишку г (ж ) - г (0) = г (ж ), в чем легко убедиться, сложив индивидуализированные цены. [c.495]

Вернуться к основной статье