Существование равновесия Штакельберга

из "Микроэкономика-третий уровень "

Существование равновесия Штакельберга Докажем теперь теорему существования равновесия в модели Штакельберга. [c.541]
Тогда равновесие Штакельберга (у , у2 ) существует, причем 0 у -, у,. [c.541]
Доказательство этой теоремы во многом повторяет доказательство существования равновесия при монополии. [c.542]
По Теореме 9 из Приложения (стр. 547) для любого у множество решений R2(y) непусто и компактно, и, кроме того, отображение Д2(-) полунепрерывно сверху. (Читателю предоставляется проверить самостоятельно, что эта теорема применима в данном случае.) В силу совпадения Д2(-) и Д2(-) теми же свойствами будет обладать и Д2(-). [c.542]
У2 е R2(y1). Докажем, что решение этой задачи существует. [c.542]
Пользуясь теми же рассуждениями, что и для функции прибыли ведомого, можно показать, что при любом наперед заданном у2 0 прибыль лидера в точке у1 = у1 больше, чем во всех точках yl у Таким образом, множество решений задачи ( ) не изменится, если в нее дополнительно включить ограничение у1 у1. [c.542]

Вернуться к основной статье