Формулировка модели и общие свойства

из "Микроэкономика-третий уровень "

Здесь Fx — это семейство распределений с параметром х. Через F., .( обозначим соответствующую функцию распределения. [c.578]
Для простоты мы в дальнейшем будем предполагать, что носитель этого распределения (область значений, принимаемых величиной у) не зависит от х. Содержательно это означает, что по наблюдаемым значениям у нельзя однозначно определить, какие действия работник выбрал (или не мог выбрать). Такое предположение позволяет избавиться от многих технических сложностей. [c.579]
Кроме того, естественно предположить, что чем больше усилия, тем более высоким должен быть результат. Поэтому будем предполагать, что распределение F, ,.( сдвигается вправо при росте х, т.е. [c.579]
Работник максимизирует U = Ехи — математическое ожидание элементарной функции полезности u(x,w), которая, как и раньше, зависит от объема усилий ж и от вознаграждения w. [c.579]
Контракт представляет собой дележ дохода у между нанимателем и работником, и, тем самым, задает их выигрыши. [c.580]
Как и при однозначности результата, эту идеальную ситуацию можно реализовать бесконечным числом способов в виде контракта ги(-), зависящего от усилий х. (Например, можно использовать пакетный контракт). Кривая w(x) должна лежать под кривой v l( (x) + и0) и касаться ее в точке (ж, w). При этом достигается Парето -оптимум с точки зрения соответствующих целевых функций ожидаемой прибыли Ex(y-w) и ожидаемой полезности Exv(w)- с(х]. [c.581]
Действительно, если от произвольной оплаты w, перейти к фиксированной оплате Exw, то ожидаемая прибыль не изменится, а ожидаемая полезность не уменьшится (поскольку работник не склонен к риску). Поэтому достаточно рассматривать только случаи, когда плата не случайная. При этом, как несложно понять, записанная выше задача (S3) представляет собой задачу, характеризующую Парето-оптимальные состояния. [c.581]
Покажем, что наилучший для нанимателя контракт вида w(y) является оптимальным по Парето лишь при ограничительных предположениях относительно отношения к риску работника. Об этом свидетельствуют следующие два утверждения. [c.582]
Если работник нейтрален к риску, то наилучший для нанимателя контракт с полной ответственностью является Парето-оптимальным и эквивалентен с точки зрения ожидаемой прибыли и ожидаемой полезности эффективному состоянию (x,w]. [c.582]
Ожидаемая прибыль в данной ситуации равна Ех(у-у-А) = А, а ожидаемая полезность равна Ех(у-А)- с(х) = Еху-А- с(х). [c.582]
Парето, поскольку можно увеличить ожидаемую прибыль, не уменьшая ожидаемой полезности. Доказательство. [c.583]
Действительно, в данной ситуации можно случайную оплату w заменить на ее безрисковый эквивалент. При этом по определению ожидаемая полезность работника не изменится, ожидаемая же прибыль вырастет (у рискофоба безрисковый эквивалент нетривиальной случайной оплаты строго меньше математического ожидания такой оплаты). [c.583]
В общем случае, как мы увидим далее, оптимальный контракт — это компромисс между двумя противоположными целями, которые преследует наниматель целью стимулирования работника выполнять выгодные для нанимателя действия и целью страхования работника от риска. [c.583]
Заметим, что предположение о том, что носитель распределения у не зависит от величины усилий х является существенным для проводимого здесь анализа. Так, в крайнем случае зависимости носителя распределения у от усилий — когда эти носители при разных действиях не пересекаются — по результату можно однозначно установить, предпринимал ли работник те или иные усилия. В этом случае усилия оказывается наблюдаемыми косвенным образом, и оптимальный контракт оказывается тем же, что и в случае наблюдаемых усилий. [c.583]

Вернуться к основной статье