Вопросы и задачи

из "Финансовая математика "

Пусть займ D выдан на п лет под i сложных годовых процентов. К концу л-го года наращенная его величина станет D(l+i)n. Если предполагается отдать займ одним платежом, то это и есть размер данного платежа. Для облегчения расчетов можно использовать таблицу мультиплицирующих множителей. [c.30]
Решение. По таблице мультиплицирующих множителей находим М(8,10)=2,144. Значит, искомый платеж равен 42880 рублей. [c.30]
Сам заем называется основным долгом, а наращиваемый добавок — процентными деньгами. Пусть заем D выдан на п лет под i сложных годовых процентов. За 1-й год процентные деньги составят iD. Если их выплатить, то останется снова только основной долг в размере D. И так будем выплачивать в конце каждого года наращенные за этот год процентные деньги iD. В конце л-го, последнего, года выплаты составят величину iD+D - процентные, деньги за последний год и основной долг. [c.30]
Пусть заем D выдан на п лет под i сложных годовых процентов. При рассматриваемом способе его выплаты в конце каждого года выплачивается п-я доля основного долга, т.е. величина D/n. В конце 1-го года, кроме того, платятся проценты с суммы D, которой пользовались в течение этого года, т.е. еще iD. Весь платеж в конце 1-го года равен Ri=D/n+iD. В конце 2-го года выплата составит R2=D/n+i(D—D/n) и т.д., так что в конце ( +1)-го года платеж R +i=D/n+i(D—D/n). Легко видеть, что платежи RI, R2. образуют убывающую арифметическую прогрессию с разностью iD/n первым членом Ri=D/n+iD и последним Ra=D/n+iD/n. [c.30]
Решение. По правилу 78 надбавка 40 выплачивался так в конце 1-го месяца — 12/78 всей надбавки, т.е. примерно 6, затем на 1/78 часть надбавки меньше, т.е. меньше на 0,5, и т.д. Ежемесячные выплаты (долл.) таковы 39,3 38,8 38,3 .. . 33,8. [c.32]

Вернуться к основной статье