Ценообразование опционов на основе биномиальной модели

из "Финансовая математика "

Идея оценки опциона состоит в создании безрискового портфеля путем покупки актива и продажи (выписки) нескольких опционов на покупку этого же актива. Последующий анализ этого портфеля позволяет определить стоимость опциона. Допустим, поведение цены актива описывается биномиальной однопериодной моделью. [c.111]
Интересно детально проследить за состоянием (богатством) продавца опционов. Сначала у него был только актив стоимостью 60 д.е. Потом он выписал и продал два опциона, каждый до 9,5 д.е. Теперь у него денег 19 д.е. за проданные опционы, актив стоимостью 60 д.е. и обязательства по обеспечению двух опционов, цена этих обязательств 19 д.е. и они образуют его пассив. Актив и этот пассив вместе образуют безрисковый, портфель стоимостью 41 д.е. К концу месяца 19 д.е. возрастут по безрисковой ставке до 19 (1+0,1)=21 д.е., стоимость безрискового портфеля возрастет по безрисковой ставке до 41 (1+0,1)=45 д.е. Всего у продавца опционов будет 21+45=66 д.е. - в точности как если бы его актив был безрисковым и его, стоимость возросла бы по безрисковой ставке до 60 (1+0,1)=66 Умелое хеджирование полностью оградило от риска. [c.112]

Вернуться к основной статье