Вероятностная модель опциона

из "Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций "

В правой части (7.5) все параметры являются известными и постоянными величинами, за исключением ST, которая является случайной величиной с плотностью распределения (7.4). [c.99]
Замечание. Представление (7.2), когда стартовая и финальная цены актива связаны экспоненциальным множителем, является неудобным для моделирования. Аналогичные неудобства вызывает представление доходности на основе степенной зависимости. Именно поэтому мы оперируем категорией текущей доходности как линейной функции дохода и финальной цены. Предполагая нормальность распределения финальной цены актива (что соответствует винеровскому описанию ценового процесса), мы автоматически таким образом приходим к нормальному распределению текущей доходности. Построенная линейная связь текущей доходности и цены является полезной особенностью, которая потом может быть удачно использована в ходе вероятностного моделирования. [c.99]
На рис. 7.2 представлен примерный вид плотности вида (7.13). [c.100]
что мы перешли от нормального распределения цен к усеченному нормальному распределению доходов. Но это не классическое усеченное распределение, а распределение, функция которого претерпевает разрыв первого рода в точке с бесконечной плотностью. [c.101]
Плотности вида (7.13) и (7.15) - бимодальные функции. [c.101]
Мне думается, что правильное понимание риска инвестиций сопряжено с категорией неприемлемой доходности, когда она по результатам финальной оценки оказывается ниже предельного значения, например, уровня инфляции в 4% годовых для нынешних условий США. Это значение близко к текущей доходности государственных облигаций, и тогда ясно, что обладая сопоставимой с облигациями доходностью, опционный инструмент значительно опережает последние по уровню риска прямых убытков (отрицательной доходности). [c.101]

Вернуться к основной статье