Способы задания бескоалиционных игр

из "Теория игр для экономистов вводный курс "

Основная часть курса будет посвящена теории бескоалиционных игр. Это ни в коей мере не означает, что отсутствует интерес экономистов к некооперативному поведению . Напротив, в настоящее время заметен существенный интерес к попыткам объяснить, каким образом кооперация может возникнуть как результат поведения индивидов, преследующих свои цели. Наконец, есть целый ряд важных задач, где роль теории кооперативных игр весьма существенна. Им мы посвятим заключительную часть курса. [c.23]
Теория бескоалиционных игр — это способ моделирования и анализа ситуаций, в которых оптимальные решения каждого участника (игрока) зависит от его представлений (или ожиданий) об игре его оппонентов. Как уже говорилось во введении, важнейшим моментом теории является акцент на то, что игроки не должны придерживаться произвольных представлений об игре своих оппонентов. Напротив, каждый игрок должен пытаться предсказать игру своих оппонентов, используя свои знания правил игры и исходя из предположений, что его оппоненты — сами рациональны, а потому пытаются сами также предсказать игру своих оппонентов и максимизировать свои собственные выигрыши. [c.23]
Позиционная форма представляется деревом игры, которое можно рассматривать как обобщение дерева принятия решений, используемое в теории принятия решений, на случай нескольких игроков. Формальное определение мы приведем в гл. 2. Древесная структура описывает, какая вершина следует за какой, какой игрок имеет ход, в соответствующей вершине. Информация, которую имеют игроки, описывается с помощью информационных множеств. (См. рис. 1). Если две вершины лежат в одном информационном множестве, то это означает, что игрок (в данном случае 3) не может сказать, какое из двух действий (Л или П) в действительности произошло (в этом смысле игрок не различает вершины дерева, лежащие в одном информационном множестве). [c.24]
Приведем элементарный пример. Рассмотрим следующую игру первый игрок выбирает одну из трех цифр — 1,2 или 3. Затем второй игрок, не зная выбора первого игрока, также выбирает одну из трех цифр — 1, 2, 3. Если сумма выбранных цифр четна, то первый игрок выигрывает у второго один рубль (доллар, фунт. ..). Если сумма — нечетная, то наоборот — выигрывает второй. Дерево соответствующей игры изображено на рис. 4. [c.25]

Вернуться к основной статье