Другие условия сходимости

из "Введение в теорию, методы и экономические предложения задач о дополнительности "

Рассмотрим теперь вопрос, какой должна быть матрица М, чтобы описанный выше процесс заканчивался на альтернативном луче только в случае неразрешимости исходной задачи. [c.23]
Случай z = О невозможен, так как иначе z0 и затем w О (поскольку (w, ZQ, z) 0). Последнее, в силу (6.4), значило бы, что z + Xz = z = О, т. е. конечный луч совпадает с начальным. [c.23]
Отсюда вытекает искомое неравенство. [c.23]
Это следствие обобщает, очевидно, результат теоремы 4.1. [c.25]
Подытожим сказанное. Метод начинает работу, когда неизвестные z и z0 лежат вне базиса. Первая итерация состоит в вводе в базис неизвестной z0 (в итоге получается первое допустимое базисное решение, почти удовлетворяющее условиям дополнительности). На каждой последующей итерации множество L, первоначально пустое, пополняется номером вводимой в базис z -неизвестной. Поскольку таких неизвестных та, решение будет получено не более чем через та + 1 итерацию. [c.26]
Разумеется, поиск подходящего вектора при искусственной переменной в методе Лемке сам может потребовать значительных вычислительных затрат. [c.26]

Вернуться к основной статье