Прогнозирование потоков в транспортных сетях

из "Введение в теорию, методы и экономические предложения задач о дополнительности "

Т (и) = Tw(u w e W , где Tw(u) — функция спроса на транспортировку груза для пары вершин поставщик— потребитель w e W. [c.65]
Если бы не условия неотрицательности для uw, задача UE( ,T) являлась бы просто смешанной нелинейной задачей о дополнительности. [c.65]
Предполагая, однако, транспортные расходы вдоль всех путей и дуг строго положительными, а функции спроса — неотрицательными, задачу UE( ,T) можно переформулировать как чистую нелинейную задачу о дополнительности. [c.65]
Существование и единственность равновесия в UE( ,T) можно установить, применяя различные теоремы из главы 2 2. В частности, справедливо следующее утверждение. [c.66]
Теорема 2.3. Пусть все a(f), а е А, — строго положительные и непрерывные функции, отделенные от нуля, и пусть Tw(u) — строго положительные, непрерывные функции, ограниченные сверху при всех w е W. Тогда решение N P(F) из теоремы 2.1 существует и единственно. [c.66]
Заметим, что единственной является пара (/,й) что касается потоков /г, то они редко являются единственными в задаче определения грузовых потоков. [c.66]

Вернуться к основной статье