Моделирование поведения процесса с использованием исторической информации

из "Анализ финансовых данных "

Приступая к численному моделированию поведения процесса в будущем на основании исторических данных, начнем с составления матрицы наблюдений процесса. Процесс может характеризоваться одной или несколькими наблюдаемыми переменными. Начальная матрица, обозначим ее D, имеет размерность [Т, Р], где Т — число наблюдений и Р — число наблюдаемых переменных. [c.67]
Первым шагом нашего метода является выбор порядка запаздывания. Затем матрица начальных данных D видоизменяется таким образом, чтобы включить в каждый свой ряд вместе с вектором наблюдаемых переменных также и прошлые результаты. Новая матрица данных — LD — имеет размерность [(Т—А,) X (РХА,)], где 1 — порядок запаздывания. Ряды матрицы LD обозначаются как с, = t [5. с, LP , где t — временной индекс и LP = (РхА,). [c.67]
Матрица LD разбивается затем на ряд однородных кластеров. Для этой цели применяется алгоритм СОК (используется одномерная карта). Каждый элемент карты предусматривает ряд объектов-победителей. Для каждого элемента карты вычисляются средние характеристики связанных с ним объектов. Выбор числа кластеров зависит от свойств анализируемого процесса. Однородность кластеров измеряется с помощью, например, статистики Фишера или статистикой, являющейся ее многомерным обобщением после обучения. [c.68]
Затем для каждого ряда xt матрицы LD вычисляется связанная с ним деформация (или скачок). Скачок обозначается yt. Его значение получают в результате следующих вычислений yt = ,+r— t, где / — временная задержка. На основании этого для каждого кластера матрицы LD размерности (Т — Я, LP) строится матрица Р, у которой ряды образованы из у(, соответствующих из кластера /. [c.68]
Каждую матрицу Р можно разложить на ряд однородных кластеров, используя алгоритм СОК. Затем можно определить средние характеристики сформированных кластеров. [c.68]
Последний шаг, необходимый для того, чтобы охарактеризовать анализируемый процесс, состоит в вычислении эмпирических частот у, при условии х. [c.68]
В случае стохастических процессов описанная процедура будет повторяться, и результаты будут усредняться по мере повторения. [c.68]

Вернуться к основной статье