Изучение ожидания через увеличительное стекло

из "Трейдинг - ваш путь к финансовой свободе "

В этой конкретной игре вы можете ожидать в результате множества сделок выиграть в среднем 20 центов на каждый доллар, которым вы рискуете. [c.157]
А что произойдет, если наш мешок с шарами будет более сложным, подобно среднему систематическому инвестированию в рынок Допустим, что у вас есть несколько разных возможностей выигрыша или проигрыша. Допустим, что у вас в мешке содержится 100 шаров разного цвета. И давайте зададим для каждого цвета разную величину выигрыша в соответствии с матрицей, приведенной в табл. 6.1. [c.158]
Теперь давайте сложим их 0,2 + 0,5 + 0,3 + 0,6 = 1,6. Мы получили сумму всех положительных ожиданий в игре. [c.159]
И наконец, общее ожидание для игры равно разности этих двух сумм. Мы найдем эту разность, вычтя сумму отрицательных ожиданий (0,82) из суммы положительных ожиданий (1,6). Ответ равен 0,78. Таким образом, в этой игре в результате многих извлечений шаров вы можете ожидать выигрыша, равного 78 центам на каждый вложенный в игру доллар или на каждый доллар риска. Отметим, что эта игра почти в четыре раза более прибыльна, чем первая игра. [c.159]
Но давайте просто рассмотрим один пример, чтобы увидеть, как определение размера позиции и ожидание совместно влияют на результат игры. Предположим, что вы играете в первую игру, то есть в 60-процентную игру с выниманием шаров. Вы имеете сумму 100 и начинаете игру. Допустим, что, начиная игру, вы при первом извлечении шара рискуете всеми своими 100 долларами. Вы имеете 40-процентную вероятность проигрыша, но случилось так, что вы вытянули черный шар. Такое может случиться, и если это произойдет, вы потеряете всю свою ставку. Иначе говоря, размер вашей позиции (то есть ставка в игре) был слишком велик по сравнению с величиной вашего капитала, чтобы игра была безопасной для вас. Вы не можете играть дальше, потому что у вас не осталось больше денег. Поэтому в данной игре вы не можете реализовать ожидание в 20 центов на доллар риска в течение длительного периода. [c.160]
Рассмотрим другой пример. Предположим, вы решили рискнуть 50% вашего капитала при каждом извлечении шара, а не 100%. Поэтому вы начинаете со ставки 50. Вы вынимаете черный шар и проигрываете. Теперь ваш капитал уменьшился до 50. Ваша следующая ставка будет 50% от той суммы, что у вас осталась, то есть 25. Вы опять проигрываете. Ваша следующая ставка будет 12,5 и вы опять проигрываете. Теперь ваш капитал уменьшился до 12,5. Три проигрыша подряд вполне возможны (т. е. один шанс из 16 в трех последовательных событиях) в системе, которая дает один выигрыш в 60% случаев. Теперь вы должны выиграть 87,50, чтобы сравнять счет — это означает увеличение на 700%. Маловероятно, что вы вообще выиграете - так много. Таким образом, из-за непра- -. ..размер вашей О0-вильного выбора размера позиции вы снова не смогли получить исходное ожи-. дание для большого числа ходов. [c.160]
В этот момент вы можете сказать, что контролируете свои риски по результатам, а не с помощью размера вашей позиции. Но вспомните метафору со снежной стеной. Риск есть, по существу, переменная 2 — величина ваших выигрышей по сравнению с размером потерь. Вот что вы контролируете по вашим результатам. Размер позиции — это уже другая переменная (переменная 6), помимо относительной величины выигрышей и потерь она указывает вам размер позиции относительно величины вашего капитала. [c.161]
Существует еще одна переменная, которую следует принимать во внимание при оценке вашей системы, которая имеет столь же большое значение, как и ожидание. Этим фактором является частота сделок, наша четвертая переменная. Как часто вы играете в данную игру (делаете ходы в игре) Предположим, что вы могли бы играть либо в игру 1, либо в игру 2. [c.161]
Посмотрим, как фактор условий изменяет стоимость игры. Предположим, что вы можете играть в какую-либо игру один час. Поскольку в игре 1 вы можете вынимать шар каждую минуту, ваш фактор частоты ходов будет равен 60, или 60 шансов сыграть в эту игру. А поскольку в игре 2 вы можете вынимать по одному шару каждые 5 минут, ваш фактор частоты будет равен 12 — или 12 шансов сыграть в игру. [c.161]
Вспомните, что ваше ожидание равно сумме, которую вы можете выиграть на один доллар риска за большое число случаев (ходов). Таким образом, чем большее количество ходов вы можете сделать в игре, тем с большей вероятностью вы осуществите ожидание данной игры. [c.161]
Игра 1 Ожидание в 20 центов умножить на 60 раз (ходов) = 12,00. [c.161]
Игра 2 Ожидание в 78 центов умножить на 12 раз (ходов) = 9,36. [c.161]

Вернуться к основной статье