Функциональные зависимости и ключи

из "Теория экономических информационных систем Изд.4 "

Функциональные зависимости определяются для атрибутов, находящихся в одном и том же отношении, удовлетворяющем 1НФ. [c.76]
Простейший случай функциональной зависимости охватывает 2 атрибута. В отношении R(A,B. ) атрибут А функционально определяет атрибут В, если в любой момент времени каждому значению А соответствует единственное значение В (обозначается А — В). [c.76]
Иначе говорят, что В функционально зависит от А (обозначается В = f(A)). Первое обозначение оказывается более удобным, когда число функциональных зависимостей растет и их взаимосвязи становятся труднообозримыми оно и будет использоваться в дальнейшем. Отсутствие функциональной зависимости обозначается А —/— В. [c.76]
Можно определить ситуацию А — В с помощью операции образ , сказав что множество im B(a) должно содержать один элемент для любого значения а атрибута А. [c.77]
Рассмотрим простой пример с атрибутами ФИО и ГР (год рождения) в отношении R1. [c.77]
Практически каждое ограничение для проверки функциональной зависимости можно преобразовать в утверждение о свойствах объектов предметной области, которое можно проверить, не анализируя множество значений соответствующего отношения. Именно так мы и будем поступать в дальнейшем. Наличие в столбце ГР повторяющихся годов (1960) не опровергает установленной нами зависимости, но это означает ГР —/— ФИО. [c.77]
Одновременное соблюдение двух зависимостей вида А — В и В — А называется взаимно-однозначным соответствием и обозначается А - В. [c.77]
Наконец, самыми распространенными являются случаи отсутствия функциональных зависимостей, например, ФИО —/- Дисциплина и Дисциплина —/— ФИО в отношении R3, описывающем экзамены студентов. Здесь каждый студент сдает экзамены по нескольким дисциплинам, и по каждой дисциплине экзамен сдается многими студентами. [c.78]
Понятие функциональной зависимости распространяется на ситуацию с тремя и более атрибутами в следующей форме. Группа атрибутов (для определенности А,В,С) функционально определяет атрибут D в отношении T(A,B, ,D.), если каждому сочетанию значений а,Ь,с соответствует единственное значение d (а - значение A, b - значение В, с - значение С, d - значение D). Наличие такой функциональной зависимости будем обозначать А,В,С — D. Случай, когда в правой части функциональной зависимости присутствует несколько атрибутов, не нуждается в специальном рассмотрении. Взаимно-однозначные соответствия для трех и более атрибутов также не имеют самостоятельного значения. [c.78]
Пусть в отношении Т1 представлены сведения о закончившихся экзаменах. [c.79]
Дата - Дисциплина, ФИО, Дата — Преподаватель, ФИО, Дата - ОЦЕНКА. [c.79]
Существование функциональных зависимостей связано с применяемыми способами кодирования атрибутов. Так, для множества учреждений можно утверждать, что каждый отдел (как объект предметной области) относится к единственному учреждению. Однако этого недостаточно для доказательства функциональной зависимости Отдел — Учреждение. Если в каждом учреждении отделы нумеруются последовательно, начиная с 1, то функциональная зависимость неверна. Если же код отдела, кроме номера, содержит и код учреждения (или уникальность кодов обеспечивается каким-то другим способом), то функциональная зависимость Отдел - Учреждение справедлива. Зависимость ФИО — ГР в R1 соблюдается, если ФИО является атрибутом- идентификатором для каждого человека, что может быть справедливо только для небольших множеств людей. Невнимание к способам кодирования атрибутов может привести к несоответствию функциональных зависимостей и хранящихся данных, что является серьезной проектной ошибкой. [c.79]
Для показателя со множеством атрибутов-признаков Р= Р1,Р2.Рп и атрибутом-основанием Q справедлива функциональная зависимость Р — Q, хотя нельзя утверждать, что это единственная зависимость на указанных атрибутах. [c.80]
С помощью функциональных зависимостей определяется понятие ключа отношения, точнее ряд разновидностей ключей - вероятные, первичные и вторичные. [c.80]
Вероятным ключом отношения называется такое множество атрибутов, что каждое сочетание их значений встречается только в одной строке отношения, и никакое подмножество атрибутов этим свойством не обладает. Вероятных ключей в отношении может быть несколько. [c.80]
Можно утверждать, что вероятным ключом отношения ТЗ является атрибут ZEN (значения в столбце ZEN не повторяются). Кроме того, еще один вероятный ключ представлен парой атрибутов RAM, AST. [c.80]
Важность вероятных ключей при обработке данных определяется тем, что выборка по известному значению вероятного ключа дает в результате одну строку отношения либо ни одной. [c.80]

Вернуться к основной статье