Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости

из "Эконометрика "

В естественных науках часто речь идет о функциональной зависимости (связи), когда каждому значению одной переменной соответствует вполне определенное значение другой (например, скорость свободного падения в вакууме в зависимости от времени и т.д.). [c.50]
В экономике в большинстве случаев между переменными величинами существуют зависимости, когда каждому значению одной переменной соответствует не какое-то определенное, а множество возможных значений другой переменной. Иначе говоря, каждому значению одной переменной соответствует определенное (условное) распределение другой переменной. Такая зависимость получила название статистической (или стохастической, вероятностной) (о ней упоминалось в 2.4). [c.50]
Возникновение понятия статистической связи обуславливается тем, что зависимая переменная подвержена влиянию ряда неконтролируемых или неучтенных факторов, а также тем, что измерение значений переменных неизбежно сопровождается некоторыми случайными ошибками. Примером статистической связи является зависимость урожайности от количества внесенных удобрений, производительности труда на предприятии от его энерговооруженности и т.п. [c.51]
В силу неоднозначности статистической зависимости между Y и X для исследователя, в частности, представляет интерес усредненная по X схема зависимости, т. е. закономерность в измерении условного математического ожидания МХ(У) или M(Y/X = x) (математического ожидания случайной переменной Y, вычисленного в предположении, что переменная X приняла значение х) в зависимости от х. [c.51]
Если зависимость между двумя переменными такова, что каждому значению одной переменной соответствует определенное условное математическое ожидание (среднее значение) другой, то такая статистическая зависимость называется корреляционной. [c.51]
корреляционной зависимостью между двумя переменными называется функциональная зависимость между значениями одной из них и условным математическим ожиданием другой. [c.51]
Уравнение (3.1) называется модельным уравнением регрессии (или просто уравнением регрессий), а функция р(х) — модельной функцией регрессии (или просто функцией регрессии), а ее график — модельной линией регрессии (или просто линией регрессий). [c.52]
Уравнение (3.2) называется выборочным уравнением регрессии. [c.52]
При правильно определенной аппроксимирующей функции ф(х, bo, b, . bp) с увеличением объема выборки (л-юо) она будет сходиться по вероятности к функции регрессии ф(х). [c.52]

Вернуться к основной статье