Частость и вероятность события

из "Основные методы обеспечения качества промышленной продукции "

Частостью, или относительной частотой некоторого события называется отношение числа его появления к числу всех произведенных испытаний, в каждом из которых это событие одинаково возможно. [c.8]
Пример. Определить частость дефектных изделий, если среди проверенных Af=1000 изделий обнаружено М = 20 дефектных. [c.8]
На основании определения частости легко установить, что величина W лежит между нулем и единицей, т. е. 0- W- 1. [c.9]
При большом числе испытаний частость W обнаруживает устойчивость, характеризующую объективную связь между комплексом условий, в которых производится опыт, и событием. [c.9]
английский ученый К. Пирсон [13], определяя частость появления орла при подбрасывании монеты 12000 и 24000 раз, получил значения соответственно равные 0,5016 и 0,5005. Пользуясь обычными представлениями, нетрудно установить, что частости появления орла и решки должны быть близки одна к другой, а их точное значение, около которого колеблются опытные данные, равно 0,5. [c.9]
Если проводить серии опытов, постоянно увеличивая. /V, то можно убедиться, что колебания частости W уменьшаются. Таким образом, существует определенное постоянное значение частости, от которого величина ее отклоняется, в ту или другую сторону. Этим постоянным значением является количественная мера степени объективной возможности появления события при одном опыте, называемая вероятностью события [7]. [c.9]
Вероятность — отношение числа благоприятствующих случаев к общему числу всех возможных -случаев. [c.9]
Как правило, вероятность события А обозначают через Р (А), иногда только буквой Р. [c.9]
Примеры 1. При бросании монеты возможны два случая выпадение орла и выпадение решки (п = 2). [c.9]
Наступлению события А (выпадению орла ) благоприятствует один случай — выпадение орла . [c.9]
Пусть N=8 M = 5. Если пронумеровать все восемь изделий соответственно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, то из двух выбранных изделий возможны варианты с номерами 1 — 2 1 — 3 1 — 4 1 — 5 1—6 1—7 1—8 2—3 2—4 . . . 7—8. [c.10]
Из алгебры известно, что общее число таких случаев равно числу сочетаний из 8 по 2, т. е. [c.10]

Вернуться к основной статье