Составление оптимального графика выполнения операций при непрерывном регламенте работы линии

из "Оптимальное календарное планирование на поточных линиях и предметных участках "

При определении оптимального ритма выпуска предмета и выборе варианта закрепления операций за рабочими мы составляли предварительный график выполнения операций, по которому все рабочие начинают работу с самого начала смены. Однако такое сочетание операций во времени может быть не наилучшим. Следовательно, следующим этапом проектирования работы линии является составление наилучшего графика выполнения операций. Составление наилучшего графика выполнения операций сводится к подбору таких календарных сочетаний операций, которые обеспечивают наименьшие размеры межоперационных оборотных заделов. [c.37]
Минимизация максимального размера межоперационных оборотных заделов обеспечивает минимум площадей, необходимых для хранения задела около рабочих мест, как в периоде работы линии, так и в конце периода оборота. [c.38]
Минимизация переходящих заделов обеспечивает минимум задела на начало (конец) периода оборота линии. Чем меньше размеры переходящих заделов, тем легче организовать работу по разработанному стандартплану, тем меньше будет потерь от пролеживания предметов в незавершенном производстве. Последнее особенно относится к линиям однопредметным, работающим в одну смену, и к переменно-поточным, ибо в первом случае задел пролеживает в течение двух нерабочих смен, а во втором — в течение всего времени занятости линии обработкой других предметов. [c.38]
Минимизация средней величины межоперационных оборотных заделов обеспечивает минимум незавершенного производства. [c.38]
Следовательно, на первый взгляд кажется, что в зависимости от требований производства можно выбирать те или иные критерии оптимальности плана. Однако прежде чем ответить на этот вопрос утвердительно, разберемся во взаимосвязи различных критериев оптимальности между собой. [c.38]
Ограничение (22) показывает, что время вступления в работу t-й операции может быть сдвинуто от начала периода оборота линии Г0 на время не большее, чем допустимое время простоя этой операции (Т0 — At). В противном случае программа выпуска предметов по по i-й операции не будет выполнена. [c.39]
Если на линии организуется последовательное многостаночное обслуживание, то это обстоятельство необходимо учесть при постановке задачи на составление графика выполнения операций. [c.39]
Ограничение (23) показывает, что рабочий-многостаночник, выполняющий k-ю и /-ю операции, может приступить к выполнению /-и операции не ранее, чем выполнит задание по -й операции. [c.39]
Ограничения на многостаночное обслуживание составляются для каждого рабочего-многостаночника. [c.39]
Так как в задаче А целевая функция является кусочно-линейной (11, А, Б), заменим эту задачу на эквивалентную ей задачу с линейной целевой функцией. [c.39]
Теперь докажем эквивалентность этих задач. [c.40]
Теорема. Если значения неизвестных лгх,. . . , хп являются оптимальными для задачи А, т. е. обеспечивают mln (А), то они являются оптимальными и для задачи А, т. е. обеспечивают min (А ) и, наоборот, если значения xlt. . . , ха, х ,. . . , xn-i, п Vi,2 Уп-, п являются оптимальными для задачи А, т. е. обеспечивают min (А ), то они являются оптимальными и для задачи А, т. е. обеспечивают min (А). [c.40]
А-В свою очередь, в задаче А при хм — х,-=0, Zi,i+i = n0 — -г- -. [c.40]
Так как допустимое решение задачи А обеспечивает значение функции не хуже, чем оптимальное решение задачи А, то можно сказать, что min (A )- mm (A). [c.41]
Подставив разность xi+1 — xf = 0 в задачу А, получим Zj, l+i = пй — - -. Следовательно, Zit, -+i = Z/, i+t. [c.41]
А так как min(A ) min (А) и min (A) min (А ), то min(A )= = min(A), т. е. теорема доказана. [c.41]
Упростим математическую постановку задачи А. [c.41]
Таким образом, построение календарного графика выполнения операций при непрерывном регламенте работы линии с критерием оптимальности минимум общих размеров максимального задела сводится к решению следующей задачи. линейного программирования. [c.42]
Теперь пусть в качестве критерия оптимальности плана возьмем минимум переходящих заделов. С этим критерием задача построения календарного графика формулируется следующим образом. [c.42]
Задача Б имеет кусочно-линейную целевую функцию. Графики этой функции представлены на рис. 12, Л, Б. Заменим задачу Б с кусочно-линейной целевой функцией на задачу Б с линейной целевой функцией. [c.43]

Вернуться к основной статье