Градиентная торговля и непрерывное доминирование

из "Новый подход к управлению капиталом "

В конце концов, каждый из нас может проторговать только конечное число периодов владения - никто не будет жить вечно. Однако кроме редчайших случаев мы не знаем точной продолжительности этого конечного числа периодов владения. Поэтому в качестве следующего наилучшего приближения мы используем асимптотический предел. [c.235]
Теперь же мы продемонстрируем метод, который можно использовать в данном случае неизвестного, но конечного числа периодов владения, в течение которых мы собираемся торговать на асимптотическом пределе (т. е. на оптимальных значениях/). Этот предел при торговле на разбавленном / (с помощью статичного или динамичного дробления) допускает доминирование не только асимптотическое, но и в течение любого заданного периода владения в будущем. [c.236]
Вновь мы должны обратить наше внимание на функции и темпы роста. Посмотрите на рис. 5.3, на котором изображен рост (функция роста) в процентах от нашей начальной ставки. Теперь взгляните на рис 5.4, представляющий темп роста в процентах от нашей ставки. [c.237]
в тот момент (по времени или по приросту капитала), когда доминирует статичный градиент/, мы переключаемся на торговлю со статичным / Наконец, когда доминирует динамичный градиент, мы переходим на торговлю на основе динамичного/ Обратите внимание, что, постоянно используя тот метод, у которого в данный момент наибольший градиент, вы всегда будете находиться на самой высокой кривой из трех, изображенных на рис. 5.3. [c.238]
Значение Т, использованное в предыдущем уравнении, получено из уравнения выше. [c.238]
Формулы [5.15—17] дают нам функции роста в виде произведения нашей начальной ставки на заданное количество периодов владения Т. Поэтому, вычитая из [5.15-17] единицу, получаем процентный рост, который изображен на рис. 5.3. [c.239]
И наконец для динамичного дробного f. [c.239]
Обратите внимание, что в каждом периоде при описанном подходе ставка в игре имеет большее ожидаемое значение, чем даже при игре с динамичным дроблением / Далее, начиная с семнадцатого периода, где мы переключились со статичного на динамичный метод, обе линии впредь имеют одинаковый градиент. То есть динамичная линия никогда не сможет догнать линию постоянного доминирования. Таким образом, принцип постоянной торговли с наибольшим градиентом для достижения постоянного доминирования помогает управляющему капиталом максимизировать величину счета в любой момент в будущем, а не только в асимптотическом смысле. [c.241]
предположим, что после второго кона на нашем счете имеется 210 долл. На следующий кон мы поставили бы десять долларов (так как 210/20 = 10,5, а ближайшее целое — 10). Так же мы будем действовать каждый следующий кон до шестнадцатого включительно. [c.242]
На семнадцатом кону мы можем видеть, что градиент динамичного/выше других. Поэтому мы должны переключиться на игру на основе динамичного / И вот как именно. Когда мы начинали, мы решили играть активным капиталом в 20% счета (так как мы решили играть одной пятой всего оптимального J). Поскольку наш исходный счет составлял 200 долларов, мы начали первый кон с 40 долларов активной части счета. Значит, пассивная часть счета составляла бы 160 долларов. [c.243]
Таким образом, перед началом 17-го кона, на котором мы хотим переключиться на динамический метод, мы вычитаем 160 долларов из всего того, что есть на нашем счете. Полученную разность мы далее делим на части по 4 доллара, или на оптимальное/ , и получаем в итоге величину ставки, которую можно сделать в 17-м коне. Продолжаем действовать таким образом перед каждым коном до бесконечности. [c.243]
Предположим, что на нашем счете после 16-го кона имеется 292 доллара. Вычитая из этого 160 долларов, получаем 132, деля которые на 4 доллара, приходим к величине 33. То есть в 17-м коне мы можем сделать 33 ставки по 1 доллару (или одну ставку в 33 доллара). [c.243]

Вернуться к основной статье