Модели и моделирование

из "Экономико-математические методы "

Рассмотрим типичную производственно-экономическую ситуацию. [c.14]
На предприятии каждый из операторов обслуживает 6 однотипных объектов. Это могут быть потребители, клиенты, технические устройства. При возникновении у одного из объектов потребности в обслуживании оператор получает соответствующий сигнал, производит обслуживание и ждет следующего вызова. Следовательно, какую-то часть своего рабочего времени оператор находится на простое , что, понятно, ведет к экономическим потерям предприятия. [c.14]
Стремясь сократить простои, менеджер увеличивает нагрузку на операторов добавляет каждому еще по одному объекту обслуживания. [c.14]
Из этого, однако, ничего хорошего не получается операторы перестают справляться со своими обязанностями. Пока идет обслуживание одного из объектов, поступает вызов от другого, а поскольку в этот момент оператор занят, образуется очередь на обслуживание. [c.14]
Решить такую задачу опытным путем, перебирая различные варианты прикрепления операторов к объектам, практически невозможно. Ни в каком опыте нельзя воссоздать все те условия, которые бывают в жизни вызов от каждого объекта может прийти в любое время (в первую минуту, во вторую минуту и т. д.), да и время обслуживания может быть самым различным. Попробуй-ка перебрать все возможные сочетания для всех объектов. [c.15]
И конструктор находит выход. Он делает вначале не настоящий самолет, а его модель. Несложная по устройству и поэтому недорогая модель не только заменяет на испытаниях реальный объект, но и делает его доступнее для изучения. [c.15]
К моделированию прибегают всегда, когда необходимо разобраться в каком-нибудь сложном явлении, уловить его скрытые закономерности. Например, модель плотины гидроэлектростанции нужна инженерам для того, чтобы решить, каким должно быть это сложнейшее сооружение в действительности. При этом совершенно не важно, из какого материала смоделированы берега реки и железобетонное тело плотины. Они могут быть из обычного дерева или пластмассы. И тем не менее такая игрушка ведет себя во многом совсем как настоящая река, перегороженная настоящей плотиной. [c.15]
Простота модели по сравнению с реальным объектом достигается тем, что в ней сохраняется лишь самое главное, наиболее важное, а все второстепенное, не существенное для интересующей нас задачи, отбрасывается. [c.15]
Модель чем-то напоминает беглый карандашный набросок. Один-два штриха на бумаге - и вот уже не только знакомые черты, но и характер, неповторимый образ человека. Кстати, портрет и скульптура, и литературный образ, и даже фотография любимого человека - это тоже модели. Модели, выполненные художественными средствами. [c.16]
Создание моделей ситуаций, требующих принятия решений, моделей операций, как их называют, безусловно, совершается и в мозгу человека. [c.16]
А нельзя ли попробовать создать модель интересующего нас процесса обслуживания объектов операторами Вот только из какого материала ее лучше сделать Оказывается, самым удобным, податливым (и дешевым) материалом для подобных моделей является не дерево, не пластмасса, а... математика. Представьте себе математическую формулу, показывающую, от чего зависит эффективность работы наших операторов. Подставляя в эту формулу цифры, показывающие возможное число объектов и количество обслуживающих их операторов, а также среднее время обслуживания, мы можем получить решение, обеспечивающее эффективную работу предприятия. [c.16]
Математика - язык, на котором сегодня говорит любая точная наука. Современная физика, химия, астрономия не мыслимы без математики. В наши дни математика прочно вошла и в такие науки, как биология, психология, в науку о языке. Не отстает и экономика. Сбываются слова великого французского ученого, родоначальника рационализма Рене Декарта (1596-1650) Все исследования, направленные на изучение порядка и меры, принадлежат математике . [c.16]
Когда с помощью модели из математики (она получена на основе теории массового обслуживания - одного из экономико-математических методов, с которым мы вскоре познакомимся) произвели расчеты нашей задачи, оказалось, что наилучший результат получится, если группу из трех операторов закрепить за 20-ю объектами. В этом случае без всяких дополнительных затрат заметно увеличивается производительность труда, сокращаются простои операторов, их загрузка увеличивается примерно на 8 %. [c.16]
И еще одно важное обстоятельство. Удобство математического моделирования не только в его простоте и универсальности. Математическая форма модели позволяет привлечь для анализа сложнейших экономических ситуаций и выработки трудных решений мощного помощника - компьютер. [c.17]
Вот несколько примеров экономико-математического моделирования. [c.17]
Эта модель просто и наглядно показывает, что эффективность прямо пропорциональна результату и обратно пропорциональна затратам. [c.17]
Применим экономическое моделирование для изучения производственных возможностей. [c.17]
Производственные возможности показывают способность предприятия производить различные наборы (сочетания) товаров при постоянстве ресурсов и при условии их полного использования. [c.17]
Рассмотрим несколько ситуаций. [c.17]
Построим график производственных возможностей. [c.17]

Вернуться к основной статье