Как применять экономико-математические методы на практике

из "Экономико-математические методы "

Лучше всего рассмотреть практическое применение экономико-математических методов на конкретных примерах. В качестве первого такого примера возьмем пример 1 из введения. [c.26]
Поскольку в нашей задаче речь идет об определении процентов и пропорций, в качестве экономико-математического метода целесообразно избрать арифметику и алгебру (см. табл. 1.1). [c.26]
Что и требовалось доказать. [c.28]
В рассмотренном примере, как и во многих других практических экономических задачах, нет необходимости производить оптимизацию. Требуется лишь произвести правильный расчет необходимого показателя — получить единственно возможное решение. [c.28]
Самый простой способ поиска — уложить на одну чашку какой-нибудь из камней, а на другую поочередно класть остальные 26 бриллиантов. Это потребует максимально возможного числа взвешиваний — 26-ти. [c.29]
однако, интересует не максимум, а минимум. Поэтому такой перебор (его в исследовании операций называют сплошным или слепым ) нас явно не устраивает. Следует искать способ более рационального выбора, ведущего к уменьшению количества взвешиваний. [c.29]
Таким образом, достижение поставленной цели зависит от выбора такого разделения камней при взвешивании, при котором количество взвешиваний окажется минимальным. [c.29]
Основным показателем, от которого зависит достижение поставленной цели, является минимум количества взвешиваний, приводящий к решению задачи - определению подделки с минимальными расходами. [c.29]
Подобная модель может быть построена с помощью одного из методов оптимизации - линейного программирования (см. 1 гл. 3), устанавливающего правила направленного, т.е. рационального, перебора вариантов. [c.29]
В данной задаче суть направленного перебора в том, что если разделить камни на три одинаковые части и две из них разложить по чашкам весов, то всего за одно взвешивание можно определить, в какой из трех частей находится фальшивый бриллиант. Затем та часть, где обнаружена подделка, снова делится на три, снова производится взвешивание, и так до тех пор, пока в последней тройке не окажется три камня. Теперь уже взвешивание однозначно укажет на то, какой камень поддельный. Такой направленный перебор резко сократит необходимое количество взвешиваний. В данном примере их потребуется всего лишь три. [c.29]
Это и есть математическая модель задачи. [c.30]
Что и требовалось доказать. [c.30]
К элементарной математике мы приобщаемся с раннего детства, систематически изучаем в школе, прибегаем к ее услугам на каждом шагу. [c.31]
В этой главе будет дан обзор и приведены примеры решения экономических задач с применением таких проверенных инструментов математики, как дроби, пропорции, основные действия арифметики и алгебры, простые и сложные проценты, уравнения, прогрессии и комбинаторика, функции и графики, геометрия и логика, и, наконец, таких, где просто требуется смекалка. [c.31]
Родились близнецы — мальчик и девочка. [c.32]
Решение неоднозначно и зависит от толкования воли завещателя. [c.32]
За матерью должна быть закреплена /3 наследства, а оставшиеся 2/3 делятся между сыном и дочерью в упомянутом соотношении 1 4 (или /, от 2/3 и 4/5 от 2/3). [c.32]
Тогда дочь получает 2/15, сын 8/]5, а мать 5/15 наследства. [c.32]

Вернуться к основной статье