Теория массового обслуживания (теория очередей) Метод Монте-Карло

из "Экономико-математические методы "

Теория массового обслуживания и метод статистических испытаний (Монте-Карло), так же как и теория вероятностей и математическая статистика, применяются в тех экономических задачах, в которых решение определяется случайными факторами и обстоятельствами. То есть такими, которые могут принимать различные, заранее не известные значения. [c.140]
Теория массового обслуживания дает возможность учесть эти случайности в процессах, связанных с потоками требований (заказов, обстоятельств) на обслуживание. [c.140]
Многие экономические ситуации связаны с процессами массового обслуживания покупателей-потребителей. Например, в течение ограниченного времени необходимо обслужить покупателей магазинов, клиентов сферы обслуживания, принять заявки на ремонтные работы и выполнить по ним ремонт и т.п. [c.141]
Обслуживаемые объекты называют каналами или аппаратами обслуживания. Требования (заказы) на обслуживание называют заявками. [c.141]
Если при поступлении очередной заявки все имеющиеся каналы (аппараты) оказываются занятыми, происходит сбой в обслуживании и начинает образовываться очередь. Поэтому теорию массового обслуживания называют также теорией очередей. [c.141]
Эксперт предложил перераспределить лохани в трех мыть и в одной полоскать. [c.141]
Торговое предприятие, обслуживающее покупателей по телефонным заказам, располагает пятью операторами с телефонами для приема заявок (п = 5 операторов). Заказы на товары поступают в случайные моменты времени независимо друг от друга, в среднем по два заказа в минуту (X = 2 заказа). Среднее время обслуживания покупателя составляет одну минуту (t0 = 1). [c.143]
Для пользования формулами (3.117)-(3.119) произведем ряд вспомогательных расчетов, которые сведем в табл. 3.32. [c.144]
Состояние А - стабильное получение запланированной прибыли - вероятность Р( = 0,4 А2 - получение прибыли в два и менее раза меньше запланированной - Р, = 0,3 А3 - получение прибыли в два и более раза больше запланированной - Р = 0,1 А4 - банкротство - Р4 = 0,2. [c.145]
Необходимо определить, в каком состоянии конкретно окажется предприниматель к концу года. [c.145]
Организуется процедура так называемого единичного жребия. Чтобы сделать ее наглядной, вероятности всех возможных состояний (Р.), образующие полную группу событий (т.е. таких, сумма вероятностей которых равна единице), располагают на координатной оси так, как показано на рис. 3.11. [c.145]
Производится так называемый розыгрыш, состоящий из четырех испытаний (по числу интересующих нас событий). Розыгрыш может производиться различными способами с помощью так называемого механизма случайного выбора. Таким механизмом может служить монета, игральная кость, фишки лото, секундная стрелка и т.п. [c.146]
При использовании лото в каждом испытании случайным образом выбирается одна из ста нумерованных от 1 до 100 фишек. Допустим, вышла фишка с номером 60. Из рис. 3.11 ясно, что цифра 60 находится на участке события А,, соответствующего получению прибыли в два раза меньшей, чем запланированная. Это и есть искомое ожидаемое состояние предприятия через год. [c.146]
Вместо лото можно воспользоваться секундной стрелкой обычных ручных часов если при взгляде в случайный момент времени на часы секундная стрелка оказывается, скажем, на цифре 30, это соответствует вероятности 30/60 = 0,5, а на цифре 20 - вероятности = 0,33, и т.д. [c.146]

Вернуться к основной статье