Функциональные модели

из "Математическое моделирование в экологии "

Функциональная зависимость может выражаться в виде алгебраических равенств или дифференциальных уравнений. [c.204]
Рассмотрим наиболее типичные функции, моделирующие те или иные экологические процессы. [c.204]
Простой экспоненциальный рост, ограниченный реальным ресурсом питательной среды, графически представлен на рис. 5.2. [c.205]
Зависимость 5.10 графически представлена на рис. 5.3. Она представляет собой мономолекулярный рост уравнение описывает ход простой необратимой химической реакции первого порядка. [c.206]
Предположим, что Рн Q — некоторые свойства организма (наблюдаемые количественные характеристики) например Ри Q, могут быть массами различных частей животного или Р может задавать сухую массу растения, a Q — площадь поверхности его листьев. Поскольку организм растет и развивается, то Ртл Q будут изменяться с течением времени, т.е. [c.207]
Р и Q изменяются во времени таким образом, что уравнение (5.11) сохраняет справедливость во всем интервале наблюдений. [c.207]
Во многих случаях в экологии могут быть использованы модели хищник — жертва . Впервые эти вопросы были затронуты в работах А. Лотки и В. Вольтера. [c.208]
Функциональные модели наиболее распространены при описании процессов преобразования одного параметра в другой, при анализе расходов (доходов), структурном анализе и во многих других случаях. [c.209]
Моделирование процессов выживаемости популяций. Математическое моделирование является одним из наиболее распространенных методов изучения окружающей природной среды, который позволяет при минимальных затратах получить достоверную информацию об изучаемых объектах. [c.209]
При помощи моделирования реальные процессы, происходящие в окружающем мире, можно описывать в виде формальных характеристик. Математическое моделирование позволяет классифицировать и систематизировать фактические материалы, прогнозировать развитие ситуации. Часто математическое моделирование является единственным способом решения определенных типов задач. [c.209]
Рассмотрим динамику выживания определенного поколения особей какой-либо популяции от рождения до полного исчезновения. Формализуем условия задачи. [c.209]
Предположим, что скорость уменьшения количества особей в рассматриваемом поколении прямо пропорциональна их количеству в данный момент времени. [c.210]
Каждой популяции свойственна своя математическая модель выживаемости, которую можно представить графически в виде ниспадающей кривой. Типичные примеры таких кривых представлены на рис. 5.4. [c.210]
Кривая А представляет собой идеальную кривую выживаемости для популяции, где главным фактором смертности является старение. Такая кривая наиболее характерна для человеческого рода. [c.210]
Процесс выживаемости в популяции с высокой смертностью в ранний период описывает кривая Б. Эта самая распространенная модель выживаемости в растительном и животном мире. [c.211]
наконец, кривая дописывает процесс выживаемости популяции, когда в основном внешние факторы определяют смертность. Гибель особей начинается задолго до процесса старения. [c.211]
Рассмотрим другую задачу, связанную с ростом численности особей в популяции. Формализуем ее. [c.211]
Площадь, заключенная между кривой, описываемой этим выражением, и кривой, описываемой выражением (5.14), показывает сопротивление среды росту популяции (рис. 5.5). [c.211]

Вернуться к основной статье