Количественные методы в операционном менеджменте

из "Операционный менеджмент "

Статистические модели распределения описывают количественные показатели, поведение которых случайно. Правильно выбрав распределение, можно сделать прогноз будущих значений исследуемого параметра и определить вероятные погрешности этого прогноза. Ниже приводится обзор распределений, призванный освежить память тех читателей, что уже обладают знаниями в области статистики он, однако, не заменит хороший учебник. В операционном менеджменте используются три вида статистических распределений. [c.294]
Распределение Пуассона описывает случайные события, такие как несчастные случаи, прибытие покупателей в сервисный центр, поломки и прочие. Оно почти соответствует биномиальному, когда п велико, ар мало. Это характерно для контроля качества, а поскольку пользоваться распределением Пуассона проще, оно и лежит в основе большинства выборочных методов. [c.295]
Единственная статистика, необходимая для расчета, — это средняя величина (а). Из биномиального распределения она определяется как а=ир. [c.295]
Вероятности определяются по таблицам, где обычно указывается вероятность того, что исследуемая величина примет значение больше х. Пример такой таблицы приведен ниже. [c.296]
Основные параметры следующие А — средняя частота (интенсивность) поступления, S — средняя скорость обслуживания в расчете на один сервисный канал, N— число сервисных каналов, / (интенсивность нагрузки, трафик) =A/(SN). [c.297]
Величина Г должна быть меньше 1 (то есть сервисные мощности должны превосходить спрос, иначе очередь будет расти до бесконечности). [c.297]
Среднее число покупателей в очереди = Т2/( 1-Т). [c.297]
Среднее число покупателей в системе = Т/( 1-Т). [c.297]
Среднее число обслуживаемых покупателей = Т. [c.297]
Среднее время ожидания в очереди = 72/( 1 - T)/S. [c.297]
Доля времени, когда сервисные мощности простаивают, равняется 1-Т. [c.297]
Вероятность того, что в системе находится п покупателей, равна Р(и)=( 1-7) Р. [c.297]
Отметим, что при п -N обслуживаются все находящиеся в системе покупатели. [c.298]
Математический аппарат других моделей гораздо сложнее, поэтому чаще результат определяется методом имитации, нежели решением систем уравнений. Такие ситуации встречаются весьма часто и включают в себя использование приоритетов, появление очередей на последовательных стадиях процесса и применение системы назначений или расписания. Описание имитационных моделей выходит за рамки данной книги. [c.298]
Проиллюстрируем применение линейного программирования на примере. [c.299]
Компания выпускает два продукта, Л и В, производство каждого из которых состоит из трех этапов. Ниже приведены длительности стадий технологического процесса (в часах на единицу продукции), объем производственных мощностей (в часах в неделю), доход от каждого продукта (фунтах стерлингов) и спрос (в штуках в неделю). [c.299]

Вернуться к основной статье