Формализация примера и основные соотношения

из "Методы оптимизации управления для менеджеров "

Прежде всего сведем данные - параметры, характеризующие работу цеха, - в следующую таблицу (табл. 1). [c.32]
В колонке Запасы запишем предельный расход ресурсов (ДСП, стекла и количества человеко-дней), которые ежедневно может позволить себе начальник цеха. [c.32]
В колонках Шкаф и Тумба (продукты, которые может выпускать цех) запишем расход имеющихся ресурсов на единицу продукции (т.е. сколько требуется ДСП, стекла и труда на один шкаф и на одну тумбу). [c.32]
Наконец, на пересечении колонок Шкаф и Тумба и строки Прибыль запишем величины прибыли от продажи одного шкафа и одной тумбы. [c.32]
В данном случае очевидно, что переменные решения (иначе -неизвестные), которые может задавать начальник цеха и от которых зависит целевая функция (прибыль) цеха, - это количество шкафов и тумб, выпускаемых цехом ежедневно. [c.32]
Обозначим эти переменные соответственно Хх и Х2. [c.33]
Глядя на выражение для целевой функции (типичное для моделей линейного программирования), можно легко увидеть, что, чем больше будут значения переменных Хх иХ2, тем больше будет и прибыль Р. Если бы было возможно беспредельно увеличивать ежедневный выпуск шкафов и тумб, прибыль росла бы беспредельно. Ясно, однако, что это невозможно, поскольку доступные ежедневно ресурсы цеха ограниченны. Это приводит к ограничениям на значения переменных Х иХ2. [c.33]
Точно так же получается и второе неравенство, отражающее ограниченность ежедневных запасов стекла. [c.34]
Определение переменных решения, целевой функции и ограничений - это почти все, что должен сделать менеджер, чтобы воспользоваться результатами оптимизации и анализа линейной модели. Далее необходимо только правильно организовать данные для компьютера, а все остальное сделает компьютерный алгоритм оптимизации. [c.34]

Вернуться к основной статье