Процесс моделирования простейших финансовых операций

из "Математическое моделирование в экономике "

Простейшим видом финансовой операции (сделки) является предоставление в долг в некоторый начальный момент времени =0 суммы S(0) с условием, что в момент t = Т (т. е. через время Т, измеряемое, как правило, в годах) будет возвращена сумма S(T). [c.126]
Операция приведения наращенной суммы S(T) в момент t=T к моменту t=0 называется дисконтированием. [c.127]
Виды графиков зависимостей дисконта и дисконт-фактора от процентной ставки представлены на рис. 2.6.1 и 2.6.2. [c.127]
Ответ по истечении года должна быть возвращена сумма 336 млн рублей. [c.128]
В условиях финансовых операций, как правило, оговариваются процентная и учетная ставки за базовый период, равный одному году. Соответствующие показатели за фактический период Т (рТ и dT) рассчитываются по формулам, зависящим от дополнительных условий сделки. Будем называть процентную и учетную ставки за год годовыми и обозначать их через р и d. [c.128]
Рассмотрим приведение годовых процентных и учетных ставок к периоду Т для разных схем, используемых в финансовой практике. [c.128]
Обычно схема простых процентов используется в практике банковских расчетов для периодов Т 1 года. [c.128]
Пример Пусть выдан кредит 100 млн рублей с 25.03.2003 г. по 25.06.2003 г. под 60% годовых. Рассчитать сумму погашения кредита. [c.128]
Сопоставим зависимость процентных ставок на интервале Т для схем простых ртп и сложных р7 процентов как функции длины интервала Т. [c.129]
Если период Т насчитывает нецелое число лет, то часто используется комбинированная схема (сложные проценты начисляются на целое число лет, а простые на остаток). Пусть Т=(Т)+х, где (Т) — целая часть Т, %=Т-(Т) 0. Тогда при годовой ставке процента р процентная ставка за Т рассчитывается по формуле 1+рт=( 1+р)(т -( 1+рч). [c.129]
Пример Первоначальный капитал 5000 долл. вложен на 4 года под 10% годовых. Найти доход от вложения суммы денег по схеме простых и сложных процентов. [c.129]
Ответ 7000 долл. и 7320,5 долл. [c.130]
В практике финансовых расчетов используется и схема, при которой проценты на капитал начисляются несколько раз в году. При этом оговариваются годовая процентная ставка р и количество начислений в течение года т. [c.130]
Фактически в этом случае за базовый период принимается 1/тп часть года со ставкой сложных процентов р/т. [c.130]
Пример Облигация номиналом 100 тыс. руб. выпущена на 5 лет при номинальной (годовой) ставке процента -10%. Держатель облигации будет капитализировать проценты. Определить наращенную стоимость при начислении процентов один раз в год (т=1), раз в полгода (т=2), раз в квартал (тп=4). [c.131]
При количестве начислений т в течение года годовая ставка процента р называется номинальной. Чем больше количество начислений т, тем больше наращенная стоимость S(T). [c.131]
Годовая ставка pef обеспечивающая то же значение наращенной суммы S(T) при одноразовом в течение года начислении процентов, что и m-разовое со ставкой р/т, называется эффективной ставкой. [c.131]
Расчет эффективных ставок необходим для сопоставления и выбора наиболее доходного варианта инвестиций. Так, если в условиях рассматриваемой задачи с многократно в течение года начисляемым процентом р оказывается больше процентной ставки р в операции с начислением процентов один раз в год, то первая из операций является наиболее предпочтительной для инвесторов. [c.131]
Эффективная ставка обладает свойством р р. [c.132]
Рассмотрим процедуру дисконтирования, т. е. приведения будущей суммы S(T) к моменту t—0. [c.132]

Вернуться к основной статье