Дифференциальное описание модели Солоу

из "Математическое моделирование в экономике "

Состояние экономики в модели Солоу задается следующими пятью эндогенными (заданными внутри системы) переменными X — валовой общественный продукт (ВОП), С — фонд непроизводственного потребления, I — инвестиции, L — число занятых, К— фонды. Кроме того, в модели используются следующие экзогенные (заданные вне системы) показатели V — годовой темп прироста числа занятых, 1 — доля выбывших за год основных производственных фондов, а — коэффициент прямых затрат (доля промежуточного продукта в ВОП), р — норма накопления (доля валовых инвестиций в валовом внутреннем продукте). Экзогенные параметры находятся в следующих границах -1 V 1, 0 Ц- 1, 0 Л 1, 0 Р 1. Предполагается, что эндогенные переменные изменяются во времени (аргумент t опущен, но присутствует по умолчанию). Экзогенные переменные считаются постоянными во времени, причем норма накопления является управляющим параметром, т. е. в начальный момент времени может устанавливаться управляющим органом системы на любом уровне из области допустимых значений. [c.215]
Поскольку промежуточный продукт равен (XX, то валовой внутренний продукт равен (1 - а) X, в том числе инвестиции /= р(1-а)Х и фонд потребления С = (1- р)(1-а)Х. [c.217]
На рис. 3.3.1 приведена схема функционирования экономики согласно модели Солоу. [c.217]
Таким образом, каждый абсолютный или относительный показатель изменяется во времени, т. е. можно говорить о траектории системы в абсолютных или относительных показателях. [c.218]
Если к0 = к0, то экономика уже находится на стационарной траектории и может сойти с нее только при изменении внешних условий (установление другого значения нормы накопления либо переход к новым технологиям с изменением функции F (К, L)). [c.219]
На рис. 3.3.3 показаны все три типа сходимости фондовооруженности к стационарному значению к° (соответственно кривые 1—3). [c.221]
Точно так же изменяются и остальные относительные показатели х, i, с, поскольку рни пропорциональны к . [c.221]
Таким образом, при к к0 к имеет место достаточно короткий переходный процесс. Иными словами, теоретически переходный процесс заканчивается через бесконечно большой промежуток времени, но практически через относительно небольшой промежуток текущее и стационарное значения показателя будут различаться на несколько процентов. [c.221]
Суть этого правила состоит в том, что надлежащим выбором нормы накопления можно максимизировать среднедушевое потребление в стационарном режиме, а следовательно, и через относительно непродолжительное время после начала переходного процесса. [c.222]
Если вместо нормы накопления установить меньшую норму накопления р сс, то текущее среднедушевое потребление р = р-Лр возрастает с с0 = (/-p)Ak до 0=(l-p + Ap)Ak . Однако этот выигрыш через достаточно короткий интервал времени t сначала сойдет на нет, а потом превратится в проигрыш, поскольку при р ОС согласно (3.9) стационарное среднедушевое потребление с0 =с°(р) с°(р Лр)=с° Общая сравнительная картина изменения среднедушевого потребления в этих двух случаях показана на рис. 3.3.5. [c.223]
Модель Солоу позволяет аналитически представить развитие экономики при нелинейных зависимостях выпусков секторов от ресурсов при разных значениях экзогенных параметров и тем самым получить всю картину экономического развития. Модель Солоу достаточно адекватно отражает важнейшие макроэкономические аспекты процесса воспроизводства. [c.224]

Вернуться к основной статье