Сложные ставки ссудных процентов

из "Финансовый менеджмент Теория и практика Изд.5 "

Если после очередного интервала начисления доход (т. е. начисленные за данный интервал проценты) не выплачивается, а присоединяется к денежной сумме, имеющейся на начало этого интервала, для определения наращенной суммы применяют формулы сложных процентов. Сложные ссудные проценты в настоящее время являются весьма распространенным видом применяемых в различных финансовых операциях процентных ставок. [c.92]
Сравнивая два последних выражения для коэффициентов наращения, можно видеть, что чем больше период начисления, тем больше разница в величине наращенной суммы при начислении простых и сложных процентов. [c.92]
Поэтому, когда возникает возможность выбора между низкой сложной процентной ставкой и более высокой простой, следует отдавать предпочтение первому варианту. Естественно, если в нашем распоряжении более или менее значительный период времени. Сумма, наращенная по сложной процентной ставке, уже через небольшое (в зависимости от разницы в величине процентных ставок) количество интервалов начисления превысит сумму, наращенную по простой ставке (см. рис. 1). Подробно этот вопрос рассматривается в разделе 2.5. [c.93]
Таким образом, в современной ситуации, когда номиналы денежных сумм достаточно велики, от этого метода лучше отказаться вовсе. В конце раздела будет приведен пример, позволяющий оценить разницу в результатах при двух способах вычисления множителя наращения по формулам (3.2) и (3.3). [c.94]
Предположим теперь, что уровень ставки сложных процентов будет разным на различных интервалах начисления. [c.94]
Начисление сложных процентов может осуществляться не один, а несколько раз в году. В этом случае оговаривается номинальная ставка процентов у — годовая ставка, по которой определяется величина ставки процентов, применяемая на каждом интервале начисления. [c.94]
При т равных интервалах начисления и номинальной процентной ставке j эта величина считается равной j/m. [c.94]
Для целого числа периодов начисления используется формула сложных процентов (3. 1 ), а для оставшейся части — формула простых процентов (1.7). [c.95]
В России в настоящее время наиболее распространенным является начисление процентов по полугодиям, поквартальное и ежемесячное (иногда интервалом начисления может являться и день). Такие проценты, начисляемые с определенной периодичностью, называются дискретными. [c.95]
В мировой практике часто применяется также непрерывное начисление сложных процентов (т. е. продолжительность интервала начисления стремится к нулю, а т — к бесконечности). [c.95]
Аналогично случаю простых процентов полученные формулы можно преобразовывать, выражая одни величины через другие, в зависимости от того, что известно, а что требуется найти. [c.96]
Напомним, что, как и в случае простых процентов, определение современной величины суммы S называется дисконтированием. [c.96]
Коэффициент дисконтирования а является величиной, обратной коэффициенту наращения, т. е. с -а = 1. [c.96]
Формула (3.11), а также соответствующие формулы для случая простых ставок ссудного процента и для учетных ставок дают легко понять, что текущий финансовый эквивалент будущей денежной суммы тем ниже, чем отдаленнее срок ее получения и чем выше норма доходности. [c.96]
Если нет специального калькулятора, значения логарифмов также находят по таблицам. [c.96]
Существует несколько правил, позволяющих быстро рассчитать срок удвоения первоначальной суммы для конкретной процентной ставки. [c.96]
однако, следует иметь в виду, что при выводе этих правил используются математические формулы, дающие верный результат не для любых значений входящих в них величин. Например, выражение /х х (х 0) неверно при х 1. [c.97]
Данные правила дают весьма точный результат при небольших значениях /с(%). До /с(%) = 100(%) отклонения достаточно малы и ими можно пренебречь. При процентной ставке, равной, например, 120%, погрешность (для правила 69 ) составляет 5,2% (для правила 72 она будет больше) и растет с ростом i . При этом срок удвоения, полученный по правилу 69 , будет больше, чем в действительности, а по правилу 72 — меньше. [c.97]
В качестве примера найдем срок удвоения капитала при годовых ставках а) 20% и б) 110% по формуле (3.14) и по правилам 69 и 72 . [c.97]
Следующие примеры иллюстрируют использование полученных формул. [c.97]

Вернуться к основной статье