Построение сетевой модели проекта

из "Производственный менеджмент "

Широкое распространение в мире получила система методов управления проектами, известная в России под названием сетевое планирование и управление (СПУ). Аппарат СПУ предназначен для решения двух основных проблем формирования календарного графика выполнения работ проекта и принятия эффективных решений в процессе его реализации. Эффект, достигаемый при использовании системы СПУ, обусловлен формализацией структуры проекта и количественным выражением его параметров, в первую очередь — временных. Это позволяет использовать строгий математический аппарат и средства вычислительной техники для анализа и синтеза сетевых графиков проектов. Система СПУ — один из наиболее известных примеров использования математического аппарата к решению задач экономико-управленческого характера. Она основана на графическом представлении комплекса работ в виде сетевой модели проекта, которая отражает логические последовательности и взаимосвязи между отдельными работами. Для формального отображения сетевых моделей применяется математический аппарат теории графов. [c.120]
Однако наибольший интерес представляет второй способ его задания — графический. Зададим на плоскости множество Nn виде кружков и множество А в виде линий, соединяющих эти кружки. Тогда тот же граф будет иметь вид, представленный на рис. 4.8. Ребро считается ориентированным, если порядок следования вершин в соответствующей паре (ij) A строго задан. Такие пары называются дугами графа и изображаются на рисунках стрелками. Граф G (N, А) называется ориентированным, если все элементы его множества А — дуги. [c.121]
Если считать заданный выше граф ориентированным,,то его графическое представление будет таким (рис. 4.9). Путь в ориентированном графе — это последовательность сцепленных одинаково ориентированных дуг, т. е. это такая последовательность дуг, в которой каждая вершина, конечная для предыдущей дуги, является начальной для последующей. Цикл в графе — это путь, начинающийся и заканчивающийся в одной и той же вершине. На рис. 4.9 есть цикл 1—3, 3—6, 6—5, 5—1. Вырожденный цикл, состоящий из одной дуги (н)е А, называется петлей. Цикл в неориентированном графе или цикл, составленный из дуг без учета их ориентации, называется контуром. [c.121]
Для выполнения формальных преобразований и постановки прикладных задач удобна матричная форма задания графов. Полную информацию о графе дает матрица смежности вершин (матрица репрезентативности графа). Это квадратная матрица размерности х п, в которой единицы ставятся на пересечении /-х строк иу-х столбцов для всех дуг (у)е А. Остальные клетки матрицы содержат нули. Если граф ориентированный, то вершинам /, называемым вершинами-предками, соответствуют строки матрицы, а вершинам j, называемым вершинами-потомками, — ее столбцы. Матрица смежности вершин графа, заданного с помощью рис. 4.9, показана в табл. 4.1. [c.122]
Число единиц в матрице равно размерности множества А. Если граф не содержит петель, то его главная диагональ заполнена нулями. Любое ребро неориентированного графа можно представить как совокупность двух противоположно направленных дуг. Это значит, что матрица репрезентативности неориентированного графа включает два полных комплекта единиц и является симметричной относительно главной диагонали. [c.123]
Правила графического представления сетевых моделей. Сетевая модель комплекса работ должна быть представлена ориентированным связным графом без циклов. При этом она должна иметь только одно начальное и одно завершающее событие, т. е. одно логическое начало и одно завершение проекта. Если это требование не выполняется и возникают так называемые тупики первого и второго рода, то проблема решается введением фиктивных работ, как это показано на рис. 4.11. [c.123]
Выдвигается еще одно требование к сетевым моделям. Поскольку одна работа в сетевой модели или дуга в графе связывает (представляет) пару смежных событий или вершин, второй, третьей и т. д. работы (дуги) между парой тех же вершин быть не может. Однако, следуя реальной логике взаимосвязи работ, такая конструкция может возникнуть. Снять противоречия между техникой исполнения и логикой сетевой модели Помогают те же фиктивные работы, дополнительно введенные в сеть (рис. 4.12). [c.123]

Вернуться к основной статье