Необходимые и достаточные условия для гА В) гА) И- гВ)

из "Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике "

Полагая AI = BI = /n+i, получаем (iii) как частный случай (i). [c.83]
П В качестве следствия получаем следующую теорему. [c.84]
Доказательство. (П) = (i) Поскольку г(ЛЛ/ + ВВ/) = г(Л В), из (П) следует, что г (А В) = г (А) + г(В). Следовательно, линейное (под)пространство, натянутое на столбцы Л, и линейное пространство, натянутое на столбцы В, не пересекаются, т. е. со (Л) П ol(B) = 0 . [c.88]
Умножение слева на А+ дает (iv). [c.89]

Вернуться к основной статье