Вырожденная ковариационная матрица случай X) 13 Вырожденная ковариационная матрица общий случай

из "Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике "

Для того чтобы линейная регрессионная модель ( /, Х/3, r V) была совместной, необходимо и достаточно, чтобы у со (Х V п.н. [c.343]
Таким образом, существуют определенные неявные ограничения на зависимую переменную т/, которые автоматически выполняются, если матрица V невырожденная. [c.343]
Вектор Т у является вырожденным (имеет нулевую ковариационную матрицу). Таким образом, уравнение TfX(3 = Т у можно рассматривать как совокупность линейных ограничений на /3. [c.344]
Отсюда можно сделать вывод, что модель (у, Х/3, r V) с вырожденной матрицей V эквивалентна модели (S y, S Xf3, т2Л), где f3 удовлетворяет совместным (почему ) линейным ограничениям Т Х/3 = Т у. [c.344]
Таким образом, (1) и (2) — равносильные условия. [c.345]
Замечание. Другие представления для (1) и (3) будут приведены в теореме 13. [c.346]

Вернуться к основной статье