Функция

из "Математика для социологов и экономистов Учебное пособие "

Пособие удовлетворяет требованиям новых государственных образовательных стандартов к минимуму содержания и уровню подготовки в области математики для социально-экономических направлений и специальностей и написано в соответствии с примерной программой дисциплины Математика , одобренной Научно-методическим советом по математике Министерства образования Российской Федерации. Пособие включает следующие девять разделов программы Введение в математический анализ , Основы математической логики , Дифференциальное исчисление функций одной переменной , Применение дифференциального исчисления для исследования функций и построения их графиков , Неопределенный интеграл , Определенный интеграл , Функции нескольких переменных , Обыкновенные дифференциальные уравнения , Системы обыкновенных дифференциальных уравнений . Кроме обязательного материала автор счел необходимым включить в пособие главу, посвященную разностным уравнениям, широко используемым в экономической теории. [c.9]
Пособие написано на основе лекций, прочитанных автором в течении ряда лет на экономических факультетах университетов и академий. [c.9]
Многолетний преподавательский опыт автора свидетельствует о том, что насыщение лекций сведениями из истории становления и развития математики пробуждает у студентов интерес к предмету, углубляет знания и способствует более осмысленному изучению материала. Поэтому в книгу в виде специальных вставок включены некоторые биографические сведения тех математиков, именами которых названы теоремы, критерии, формулы, задачи, методы и математические понятия. [c.9]
Изложение материала часто сопровождается историческими отступлениями, что позволяет лучше понять необходимость введения того или иного понятия. Приводятся также переводы соответствующих терминов с латинского, греческого и других языков, что способствует их лучшему запоминанию и осмыслению. [c.9]
Автором учтены также изменения в математике, произошедшие в 90-х гг. XX в. — появление универсальных пакетов символьных вычислений, которые позволяют без знания алгоритмов и программ решать на компьютере сложнейшие численные и аналитические задачи отыскивать производные сложных функций, строить графики, вычислять непростые пределы, решать системы уравнений и многое другое. [c.10]
Для удобства пользования пособием наиболее важные формулы выделены в рамку. В колонтитулах, помимо номеров страниц, указываются также номера и названия глав и параграфов. Названия параграфов приводятся на нечетных страницах, а названия глав — на четных. Кроме того, в конце пособия приводится алфавитный указатель, по которому можно легко найти определение понятия или биографию ученого. [c.10]
Знаком П обозначается начало доказательства теоремы, а знаком — ее окончание знаком V — начало примера, знаком А — окончание решения. [c.10]
Математика — наука о количественных отношениях и пространственных формах термин математика происходит от греческого слова матема , означающего знание , наука . [c.11]
Математика возникла в глубокой древности из практических потребностей людей. Сначала появилась необходимость в подсчете запасов пищи, пройденного времени, затем понадобилось рассчитывать площади обрабатываемых земель. С появлением цивилизации появились приемы проектирования и расчетов возводимых сооружений. Математические знания помогли древним создать и сохранившееся до наших дней одно из Семи чудес Света — знаменитые египетские пирамиды. [c.11]
С древних времен математика используется и в создании орудий и техники. Крепость Сиракузы долго оборонялась благодаря изобретениям великого математика и механика Архимеда. Сегодня без математики немыслимо не только создание оружия, но и запуски космических аппаратов и моделирование новейшей техники. [c.11]
Понятия математики отвлечены от конкретных явлений и предметов. Это обстоятельство чрезвычайно существенно для приложений математики. Число 3 не связано неразрывно с каким-либо определенным содержанием. Оно может относиться и к трем планетам, и к трем рублям, и к трем социальным группам. Точно так же методы, изложенные в этой книге, применимы и в физике, и в экономике, и в социологии. Они помогают предсказывать и затмения, и инфляцию, и рост населения. [c.11]
В истории математики можно наметить четыре периода. [c.12]
Математический анализ развивается на протяжении всех четырех периодов. [c.12]
Название математический анализ — сокращенное видоизменение названия анализ посредством бесконечно малых . В эту дисциплину входят теория действительного числа, теория пределов, дифференциальное и интегральное исчисление, а также их непосредственные приложения. [c.12]
В первый и второй периоды математики математический анализ представлял собой совокупность разрозненных частных задач например, в интегральном исчислении — это задачи на вычисление площадей фигур, объемов тел. Каждая задача или частная группа задач решалась своим методом, подчас сложным и громоздким. [c.12]

Вернуться к основной статье