Задача дисконтирования денежного потока

из "Математика для социологов и экономистов Учебное пособие "

Задача 1. Потребление энергии каждой лампой и фонарем за год от х = 0 до х = 1 описывается уравнением (13.1). Сеть освещения в районе возрастет как квадратичная функция и = = UQ + a i2. Вычислить потребление энергии сетью за год от t — О до = 1. [c.275]
Указание Для вычисления соответствующего интеграла необходимо дважды произвести интегрирование по частям. [c.275]
Ответ Приблизительно (6 UQ + 0,07 а с + 0,33 а 6) единиц мощности. [c.275]
При определении экономической эффективности капитальных вложений возникает задача дисконтирования определение начальной суммы AQ через время t по ее конечной величине A(i] при процентной ставке р. [c.275]
Пусть A(t) — конечная сумма, полученная за t лет, и AQ — начальная сумма. [c.275]
Применение интегрального исчисления. [c.276]
Здесь A(t] — ежегодно поступающий доход. [c.277]
Указание. Применить формулу интегрирования по частям. Ответ 20 - 10 (2 + 0,1 Т] е Т тыс. руб. [c.277]
Именно предельные абстракции являются тем истинным оружием, которое правит нашим осмыслением конкретного факта. [c.278]
Покажем это с помощью сечений координатными плоскостями. Если z = 0, то ж2 + у2 = 1, и, следовательно, сечение плоскостью Оху есть окружность радиуса 1. [c.280]
Если х = О, то у2 + z2 = 1 (z 0) сечение плоскостью Ozy есть полуокружность. [c.280]
Если у = 0, то ж2 + z2 = 1 (z 0) сечение плоскостью Огж есть полуокружность. [c.280]
Как и функцию одной переменной, функцию двух переменных можно представить не только графически, но и аналитически и в виде таблицы. [c.280]
В этой таблице каждой паре значений (ж, у] соответствует значение z. Например, паре (1,0) соответствует значение функции z = 0, а паре (2, 3) соответствует значение функции z = —4. [c.280]
Область определения. Множество всех значений независимых переменных х и у, для которых определена функция z = = f(x,y] (для которых она вообще имеет смысл), называется областью определения этой функции. [c.281]
Говорят, что о есть предел функции /(ж, у), где (ж, у) стремится к (жо, Уо)5 если для каждой последовательности точек (ж , уп), отличных от (жо, т/о) и стремящихся к (жо, последовательность /(жп, /n) стремится к при гг — оо. [c.282]
Теоремы о пределе суммы, разности, произведения и частного двух функций, выведенные для функций одной переменной, справедливы и для функций двух переменных. Таким образом, имеют место следующие теоремы. [c.283]
Другими словами, функция z = /(ж, у] непрерывна в точке (жо, у о), если бесконечно малым изменениям значений ж и у соответствует бесконечно малое изменение значения /(ж, у]. [c.284]

Вернуться к основной статье