Основные понятия

из "Математика для социологов и экономистов Учебное пособие "

Рассмотрим одну из задач, связанную с дифференциальным уравнением второго порядка. [c.368]
Рассмотренное дифференциальное уравнение является типичным обыкновенным дифференциальных уравнением второго порядка. [c.369]
Как и в случае уравнения первого порядка, решением уравнения (18.2) называется функция у = у(х], определенная на некотором интервале (а, 6), которая обращает это уравнение в тождество. График решения называется интегральной кривой. [c.369]
Геометрический смысл этой теоремы заключается в том, что при выполнении условий теоремы через заданную точку (жо, у о) на координатной плоскости проходит единственная интегральная кривая с заданным угловым коэффициентом уо ее касательной. [c.370]
Условия (18.4) называются начальными условиями, а задача отыскания решения уравнения (18.3) по заданным начальным условиям (18.4) называется задачей Коши. [c.370]
Геометрически найденное частное решение выражает собой интегральную кривую, которая проходит через точку Мо(0, 2). Кроме того, касательная, проведенная к этой кривой в точке MQ, образует с положительным направлением оси Ох угол, тангенс которого равен 3. [c.372]

Вернуться к основной статье