Модель экономического цикла Самуэльсона-Хикса

из "Математика для социологов и экономистов Учебное пособие "

Модель, основанная на уравнении (21.14), является простейшей моделью экономической динамики. С помощью нее находят динамику национального дохода y(t] в зависимости от траектории потребления (i]. [c.441]
Задача 3. Проинтегрировать уравнение из предыдущей задачи. [c.441]
Придать этой задаче несколько социальных и экономических интерпретаций, пояснить полученное решение. [c.441]
Уравнение (21.18) называется уравнением Хикса. Пусть величины а, т и п постоянны. Тогда уравнение Хикса представляет собой линейное неоднородное разностное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. [c.443]
В реальной экономике т 1, а а 1. При таких значениях предельной склонности к потреблению га и акселератора а решение уравнения Хикса неустойчиво и носит колебательный характер возрастание сменяется убыванием, убывание — возрастанием. Это означает, что даже при постоянном темпе капиталовложений экономика имеет неустойчивый характер (раз нарушенное равновесие больше не восстанавливается), а периоды подъема экономики чередуются с периодами спадов (кризисов). [c.443]
Поясним это на числовом примере. [c.443]
Частное решение y(t) = 2. Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения. [c.443]
Из последнего примера наглядно видно, что решение уравнения Хикса y(t) очень быстро принимает неправдоподобные значения. В действительности такой сильной раскачки значений национального дохода не происходит. Размер национального дохода не может превышать величину национального дохода полной занятости. Это ограничивает амплитуду колебаний объема национального дохода сверху. С другой стороны, объем инвестирования не может быть меньше отрицательной величины амортизации и это ограничивает амплитуду колебания величины национального дохода снизу. В результате колебания размера национального дохода принимают вид, изображенный на рис. 21.6,6 Они имеют конечную амплитуду и характеризуют экономические циклы подъема и спада производства. [c.444]

Вернуться к основной статье