Идентификация

из "Математические методы управления в условиях неполной информации "

Здесь матрица А размера пХп определяет характеристики объекта, подлежащие определению x(t) — наблюдаемый со случайной погрешностью вектор координат состояния объекта w(t) — случайные возмущения. Статистические характеристики ошибок наблюдения и случайных возмущений w(t) предполагаются известными. [c.47]
Здесь /(/) — заданный n-мерный вектор с положительными составляющими. [c.47]
Условия (6.3) должны выполняться при всех реализациях наблюдений x(t) и случайных возмущений w(t). [c.47]
Менее жесткая постановка задачи идентификации объекта может быть представлена в виде следующей задачи стохастического программирования с вероятностными ограничениями. [c.47]
Оператор Р в таких случаях применяется построчно. [c.48]
Ограничения вида (6.11) могут быть учтены в задаче идентификации вида (6.2) — (6.4). [c.48]
Более тонкие аспекты идентификации учитываются выбором соответствующих нелинейных характеристик риска или полезности, включаемых в целевой функционал или в ограничения задачи. [c.49]
Область определения каждого этапа задачи обусловлена тремя группами ограничений. [c.50]
Предполагается, что компоненты вектора состояния системы наблюдаются с некоторой случайной ошибкой, статистические характеристики которой известны. Начальное состояние системы x(Q) задано. Таким образом, наблюдаемые составляющие вектора x(t) в рассматриваемой задаче являются случайными параметрами условий. Элементы матрицы А и компоненты вектора u(t) — искомые переменные, В — заданная матрица, оо( ) — случайный n-мерный процесс с известными статистическими характеристиками. [c.50]
Вторая группа условий определяется ограничениями на допустимые состояния системы. Это — косвенные ограничения на выбор вектора управления u(t). [c.50]
наконец, третья группа условий состоит из непосредственных ограничений на параметры управления, которые обычно определяются лимитированными ресурсами на управление. [c.50]
При наличии априорной информации о допустимых матрицах А к условиям задачи добавляется четвертая группа — равенства и неравенства, ограничивающие возможности идентификации. [c.50]
Ограничения всех групп в зависимости от специфики задачи могут быть жесткими, статистическими или вероятностными (как правило, условными). [c.50]
Ограничения нулевого этапа (три t=0) содержат из неизвестных только параметры управления (0). Полученные на этом этапе значения компонент (0) позволяют сформировать первый набор команд управляющему объекту и осуществить первый этап управления. При этом система перейдет из известного состояния л (0) в состояние х(1), значения координат которого наблюдаются со случайными ошибками. [c.50]
Ограничения k-ro этапа (t = k 2) содержат в качестве параметров условий задачи элементы матрицы А координаты вектора состояния системы для i k и составляющие вектора управления для ts k — 1. На k-м этапе вычисляют u(k) — вектор управления, отвечающий t = k. Напомним, что показатель качества решения многоэтапной задачи стохастического управления зависит от конечного состояния системы или от всей траектории объекта х(0),. . ., x(s — 1) и управляющего устройства и(0),. .., u(s-l). [c.51]
В результате решения задачи вычисляются детерминированная матрица А — характеристика объекта управления и закон управления u(t), который связывает очередной набор команд с наблюдаемыми векторами состояния х(0), х( ),. . ., x(t), определяющими пройденную системой ветвь траектории. В зависимости от постановки задачи закон управления определяется в виде априорных решающих правил или априорных решающих распределений. [c.51]
Подготовка решающих правил или решающих распределений, как и в любой многоэтапной задаче, связана с решением задачи с конца, начиная с s — 1-го этапа. Это довольно трудоемкая работа. Тем не менее, как показано в гл. 11, для ряда классов многоэтапных задач априорные решающие правила построены. В гл. 9 и 1 1 указаны приемы, позволяющие конструировать решающие правила и решающие распределения и для многоэтапных задач более сложной структуры. [c.51]
Рассмотрим несколько задач управления и планирования, встречающихся в практике гражданского воздушного флота. [c.51]

Вернуться к основной статье