Эластичность производственной функции, отдача от масштаба и распределение дохода

из "50 лекций по микроэкономике Том 2 "

В настоящем разделе будет изложена и доказана одна важная теорема, относящаяся к распределению дохода. Но это будет в самом конце. Прежде придется обсудить некоторые свойства производственных функций и функций затрат. [c.639]
Попутно у читателя будет возможность убедиться в том, что эластичности различных зависимостей — не только средство эмпирического описания наблюдаемых явлений, но и весьма эффективный инструмент теоретического анализа. [c.639]
Перед чтением настоящей статьи, возможно, полезно будет вспомнить определение и основные свойства эластичностей — они изложены в Математическом приложении П. [c.639]
При изложении теории производства в части III мы фактически пользовались двумя различными понятиями отдачи от масштаба. [c.640]
Определяемую таким образом отдачу от масштаба будем называть отдачей от масштаба в смысле производственной функции (ПФ-отп-дачей от масштаба). [c.640]
Другое определение связано с функцией затрат длительного периода. Если средние затраты LA с ростом объема выпуска убывают, то говорят о возрастающей отдаче от масштаба, а если возрастают — об убывающей. (Поскольку в дальнейшем речь будет идти только о затратах длительного периода, букву L в обозначении затратных функций мы будем опускать). Отдачу от масштаба, соответствующую этому определению, будем называть отдачей от масштаба в смысле функции затрат (ФЗ-отдачей от масштаба). ФЗ-отдача от масштаба соответственно связана с эластичностью функции затрат. [c.640]
Напомним, что эластичность является локальной характеристикой функции ее значения изменяются при переходе от одного значения аргумента к другому (или от одной комбинации аргументов, если их несколько, к другой). При обсуждении затрат длительного периода мы рассматривали как типичный [/-образный характер изменения средних затрат. При малых значениях q функция АС убывала, затем проходила свое минимальное значение, а при больших q — возрастала. Это означает, что малым значениям q отвечают значения [ТС] 1, при больших — имеет место неравенство [ГС] 1. Эффективному размеру фирмы соответствует минимум АС, т. е. такой объем производства, при котором [ТС] = 1. [c.641]
В этом пункте мы рассмотрим связь между эластичностями производственной функции и функции затрат. Из выполненного анализа будет, в частности, следовать, что оба приведенных выше определения отдачи от масштаба эквивалентны, что позволит нам в дальнейшем говорить об отдаче от масштаба, не уточняя, в каком смысле мы употребляем этот термин. [c.641]
Теперь предстоит доказать, что это равенство справедливо и в случае произвольного числа ресурсов. [c.642]
Именно этому требованию подчиняются выбираемые фирмой комбинации ресурсов, определяющие экономически эффективные способы производства. [c.642]
Таким образом, доказана следующая теорема. [c.643]
Следствием рассмотренной теоремы является эквивалентность двух ранее введенных определений отдачи от масштаба. Критериальные соотношения (1) для ПФ-отдачи и (2) для ФЗ-отдачи равносильны. [c.643]
Значения функции T (q) — затраты, соответствующие экономически эффективному варианту производства, обеспечивающему объем продукта q. Все варианты, экономически эффективные при заданных ценах ресурсов, в пространстве ресурсов представлены точками линии роста фирмы — изоклины производственной функции, соответствующей данному соотношению цен. Бели кривая АС имеет [/-образную форму, то, как следует из полученных результатов, на ближнем (от начала координат) участке изоклины имеет место неравенство Е 1, а на дальнем — неравенство Е 1. [c.643]
Рассмотрим фирму, максимизирующую прибыль при постоянных ценах продукта и ресурсов и при этом имеющую эффективный размер, так что для этой фирмы [ТС] = 1. Как показывает равенство (4), для нее выполняется условие [/] = 1, т. е. [c.644]
Смысл этого равенства в том, что выручка фирмы в точности равна доходам, которые получают владельцы факторов, используемых фирмой. [c.645]
Умножая обе части последнего равенства на Р — цену продукта, мы снова придем к утверждению (6). [c.645]
Допущение о линейной однородности производственной функции является слишком сильным и противоречит некоторым естественным представлениям о характеристиках производства. Однородность — глобальное свойство функции. Полная эластичность линейно однородной производственной функции равна 1 при любых значениях аргументов. Из этого в свою очередь следовало бы, что средние затраты не зависят от объема выпуска, — любой объем был бы равно эффективным. [c.645]
В отличие от этого приведенный выше вывод исходит из допущений, которые выполняются для фирм в условиях конкурентного равновесия длительного периода на товарных и факторных рынках. Если таково состояние всех рынков в стране, то к выводу об исчерпаемости национального дохода можно прийти без допущения о линейной однородности производственной функции. [c.645]

Вернуться к основной статье