Поиск минимума. Негладкие задачи

из "Приближенное решение задач оптимального управления "

Лемма 1. Пусть так или иначе получен некоторый интервал [а, Р] локализации точки минимума (s [а, Р]). Тогда с помощью двух испытаний его длина может быть сокращена вдвое. [c.409]
Далее процесс продолжается до получения нужной точности. Подведем итог. [c.410]
Например, при 20 испытаниях алгоритм золотого сечения даст интервал локализации примерно в 12—13 раз меньший, чем алгоритм деления пополам. Выше упоминался оптимальный алгоритм Кифера. Используя его, вычислитель не получит существенного выигрыша интервал локализации уменьшится (по сравнению с тем, что дал алгоритм золотого сечения) разве лишь на 2— 3%. Таким образом, алгоритм Кифера имеет в основном теоретическое значение, показывая, что алгоритм золотого сечения практически оптимален. [c.410]
Это тоже, в сущности, задача линейного программирования (см, 47). Выбор величины е определяется двумя соображениями, как всегда предъявляющими к s противоположные требования е должно быть по возможности меньше, так как трудность задачи (8) связана с числом индексов в М°. С другой стороны, а не должно быть слишком малым не следует допускать перехода за один шаг процесса какого-то индекса i из М , например, в Ml. [c.412]

Вернуться к основной статье