Некоторые свойства экстремумов

из "Теория игр для экономистов-кибернетиков "

Если в соотношении (3.5) имеет место равенство, то игрок 1 получает ровно столько, какой предел его устремлениям кладет игрок 2. В этом случае использование игроками соответственно принципов максимина и минимакса (а, как отмечалось в п. 2.6, в таких случаях принято говорить об использовании принципа максимина обоими игроками) приводит к полному определению значений выигрышей игроков в антагонистической игре. Такую игру принято называть вполне определенной, а принцип максимина применительно к ней - реализуемым. [c.31]
Если же неравенство (3.5) является строгим, то игрок 1 может обеспечить себе получение меньшей суммы (максимин), чем предел, граница его выигрыша, устанавливаемая игроком 2 (минимакс). Разность между минимаксом и максимином оказывается тем количеством, разумное ( оптимальное ) разделение которого между игроками остается открытым. В этом случае использование игроками принципа максимина не приводит к определению значений выигрышей игроков и остается нереализуемым. [c.31]

Вернуться к основной статье