МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ НОРМЫ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО НАКОПЛЕНИЯ

из "Оптимальная пропорция между накоплением и потреблением "

Учитывая все сказанное в предыдущем разделе, задачу оптимизации нормы производственного накопления можно сформулировать следующим образом вычислить пропорцию между производственным накоплением и потреблением в плановом периоде /, обеспечивающую максимум индекса роста фонда потребления в этом периоде. [c.48]
Обозначив индекс роста фонда потребления за / лет It, норму производственного накопления q, оптимальную норму производственного накопления q, запишем задачу следующим образом вычислить q, обеспечивающую Max It. [c.48]
Таким образом, вычисление индекса роста фонда потребления за -летний промежуток времени — ключевая, центральная задача всей проблемы. [c.49]
Этот прием в нашем случае чрезвычайно эффективен, ибо, как выяснится в дальнейшем, основные черты вычислительного аппарата легче всего изучить на упрощенной модели. Кроме того, оказывается, что расчет производственного накопления в более сложных случаях осуществляется путем сведения к более простому. Так, случай произвольной величины лага можно представить как процесс с лагом, равным одному году (о чем см. главу 3). [c.49]
Напомним, что в фонд потребления при такой постановке проблемы включается фонд непроизводственного накопления, по своей экономической природе связанный с потреблением. [c.49]
Коэффициент абсолютной эффективности капитальных вложений рассматривается как частное от деления прироста национального дохода в результате накопления на величину капитальных вложений, вызвавших этот прирост. [c.50]
Попытаемся установить закономерность роста фонда потребления в зависимости от нормы производственного накопления. [c.50]
Индекс роста фонда потребления за t лет It может быть расчленен на t цепных годовых индексов. [c.50]
Величина этих цепных индексов характеризует рост фонда потребления в каждом году планового периода, состоящего из t лет. Вычислим эти индексы. [c.50]
Эту формулу легко обобщить на случай вычисления фонда потребления любого i-ro года планового периода. В этом случае роль базисного года играет предшествующий (i — 1) год. [c.51]
Таким образом, индекс роста фонда потребления представлен как функция нормы производственного накопления q. [c.52]
В этом периоде и в дальнейшем планируется норма производственного накопления 7 = 0,20, означающая, что производственное накопление составляет во все следующие за базисным годы 20% национального дохода. Отсюда фонд производственного накопления 1-го года планового периода составит 105,0-0,20 = 21,0 млрд. руб., а фонд потребления — 195,0- 0,80 = 84,0 млрд. руб. и т. д. [c.54]
Следующая таблица иллюстрирует результаты аналогичных расчетов для 5-летнего планового периода. [c.54]
При какой норме производственного накопления достигается наибольшая величина индекса роста фонда потребления Ответ на этот вопрос требует нахождения экстремальных значений функции (2.6). [c.54]
На рисунке отчетливо виден оптимум (максимум) в области 7 = 0,25. [c.56]
Возникает, однако, вопрос может ли норма производственного накопления изменяться в интервале. О 1 Ответ может быть только отрицательным. Величина нормы производственного накопления может изменяться лишь в пределах более узкого интервала a .q b, где а — положительная величина — нижний предел изменения q, а Ъ — также положительная величина — верхний предел изменения интересующего нас параметра. [c.57]
Исключительно сложен вопрос о факторах, определяющих нижний и верхний пределы изменения нормы производственного накопления. [c.57]
Продукт каждого года имеет строго определенную материально-вещественную структуру, обусловливающую долю производственного накопления в данном году. Эта структура налагает отпечаток и на структуру продукта будущих лет. Реальная граница накопления в i-м году по существу определена структурой фонда накопления i— l-то, i— 2-го года, т. е. ряда предыдущих лет. Возможности вариации структуры вложений прошлых лет задают и фактический интервал изменения нормы накопления. [c.57]

Вернуться к основной статье