Определение циклической компоненты

из "Основы имитационного моделирования сложных экономических систем "

Нахождение циклической компоненты также важно при формировании входных данных. Если построить график изменения показателя работы химчистки в вышеприведенном примере (рис. 2.1.5), то явно просматриваются значительные циклические колебания. Они отражают прежде всего сезонный характер загрузки предприятия. Существует много способов фильтрации таких циклических явлений. Наиболее простые из них — метод построения сезонных волн [30, с. 74—79], а также гармонический анализ. [c.61]
При разделении V, и Е, первой обычно находят циклическую составляющую, а оставшуюся часть относят к случайной составляющей. Рассмотрим наиболее простой способ вычисления циклической составляющей путем нахождения сезонной волны. [c.66]
Последовательность S=Sb S2. Заявляется сезонной волной, построенной методом простой средней. [c.67]
Рассчитаем сезонную волну для нашей химчистки. В табл. 2.1.6 приведены предварительные расчеты, обеспечивающие исключение трендовой составляющей путем механического метода сглаживания по трем точкам (ряд Y ) и найдены относительные сезонные колебания. [c.67]
График относительных сезонных колебаний приведен на рис. 2.1.6. [c.69]
Далее легко рассчитать сезонную волну работы химчистки, например по средней арифметической. В табл. 2.1.7 приведен расчет такой сезонной волны. [c.70]
График сезонной волны представлен на рис. 2.1.7. [c.70]
Относительные сезонные колебания группируются по месяцам, и их сумма заносится в графу относительное сезонное колебание . Затем, исходя из относительных сезонных колебаний, вычисляются невыровненные сезонные колебания путем нахождения средней арифметической. Значения величин в колонке выровненные сезонные колебания находятся путем приравнивания 98,3% к 100%. [c.71]
Для повышения точности определения сезонного колебания исключим из суммы относительных сезонных колебаний (табл. 2.1.6) помесячно наибольшее и наименьшее значения. В табл. 2.1.8 приведены такие расчеты, но, как видно по результатам построения новой сезонной волны (рис. 2.1.8), ее отличие от предыдущей крайне мало, что говорит об устойчивости данного сезонного процесса. [c.71]
В этом уравнении величина k определяет номер гармоники ряда Фурье. От числа учтенных гармоник зависит степень точности данной аналитической модели. Обычно используют от 1 до 4 гармоник в зависимости от необходимой точности и формы сезонной или циклической составляющей. Для отыскания параметров уравнения используется метод наименьших квадратов. [c.72]
Как видно из формул, параметры уравнений зависят от значений у и связанных с ними последовательных значений os ktt и sin kt,-. [c.72]
При вычислении надо иметь в виду, что в четырех квадрантах от О до 2л косинусы и синусы четыре раза принимают одни и те же абсолютные значения, а именно 0 0,5 0,866 1, взятые со знаком плюс или минус . Вычисления синусов и косинусов разных гармоник приведены в табл. 2.1.9. [c.73]
Далее построим модель сезонной волны, применив первую и вторую гармоники ряда Фурье (табл. 2.1.10). [c.74]
Таким образом, можно сказать, что мы нашли аналитическое выражение циклической (сезонной) составляющей V,. [c.75]

Вернуться к основной статье