Некоторые формальные подходы к многокритериальной оптимизации

из "Основы имитационного моделирования сложных экономических систем "

Рассмотрим некоторые формальные подходы к многокритериальной оптимизации, в которых излагаются ее известные методы в трактовке В.И. Борисова [18]. [c.106]
Излагаемые ниже методы не являются обобщением рассмотренных в пп. 2.2.1 и 2.2.2, а лишь наглядно иллюстрируют некоторые приемы многокритериальной оптимизации. [c.106]
Реализация модели (2.2.13) связана с тремя трудностями. [c.107]
Первая заключается в выборе принципа оптимальности, который достаточно строго определяет свойства оптимального решения на основе некоторой схемы компромисса. [c.107]
Вторая трудность связана с нормализацией вектора Y и вызвана различными масштабами и единицами измерения локальных критериев. [c.107]
Третья трудность связана с учетом приоритетности локальных критериев. [c.107]
Один из главных моментов выбора решения в многокритериальных моделях — выделение области компромиссов (решений, оптимальных по Парето). Областью компромиссов Гх называется подмножество Дх, обладающее тем свойством, что все принадлежащие ему решения не могут быть одновременно улучшены по всем локальным критериям. [c.107]
Модель (2.2.15) требует нахождения глобального оптимума линейной формы uj YJ, а также в случае невыпуклых задач и локальных оптимумов. [c.108]
Первый шаг при выборе решений в случае нескольких критериев — выделение области допустимых компромиссов Гх (рис. 2.2.5). [c.108]
В основе определения Гх лежит принцип оптимальности У = max У, т.е. принцип строгого доминирования решение X1 лучше решения X , если Y(X ) Y(X ). [c.108]
Важный практический результат выделения области Гх — сужение области Дх, что позволяет улучшить качество принимаемых решений. В некоторых случаях поиск оптимального решения заканчивается именно определением Гх и выдачей решений Хе Голицу или органу, ответственному за принятие решения. Однако существуют методы повышения эффективности решений, связанные с вторжением в Гх на основе некоторых моделей компромисса. Рассмотрим такие модели. [c.108]
На рис. 2.2.6 показана интерпретация принципа справедливого компромисса. [c.109]
Существуют и другие способы оценки решений, отличающиеся от принципа справедливого компромисса, основанные, например, на принципах жесткого или гибкого приоритета. [c.110]

Вернуться к основной статье