Способы формализации типовых блоков имитационных моделей

из "Основы имитационного моделирования сложных экономических систем "

Формализация более сложных блоков, например объектов типа СМО, блока с обратной связью, блока определения приоритетности и тому подобных, заключается в установлении тех или иных вариантов описания блоков. Эти варианты будут обеспечиваться указаниями и ссылками на источники их подробного математического описания. [c.296]
В основе формализации типовых блоков лежит представление их в виде блок-схемы, у которой входы, выходы, состояния и параметры связаны определенной математической зависимостью, которую легко реализовать программными методами. Рассмотрим формализацию основных типовых блоков. [c.296]
В качестве характеристик входных или выходных сигналов могут быть использованы любые, ничем не ограниченные математические конструкции. Это могут быть числа, множества, функционалы, логические или иные фразы, графические изображения, правила и т.п. [c.296]
Характеристики состояния и параметры блока могут быть связаны друг с другом определенными зависимостями, а входные сигналы могут воздействовать и изменять значения характеристик состояния и параметров данного блока. Выходные сигналы могут формироваться в типовых блоках при достижении характеристиками состояния какой-то величины или выполнении какого-либо правила. Например, если типовой блок представляет собой интегратор, а его состояние задается некоторой текущей характеристикой S(t), то выходной сигнал может появляться при достижении характеристикой S(t), например, величины S(t) + Д.51 или S(t) + 2 S и т.п. [c.297]
Перейдем теперь к формализации блоков. Для простоты не будем вводить описания состояний и параметров, подразумевая, что правила или соответствующие функциональные преобразования как раз и фиксируют состояния и параметры данного типового блока. Полная формализация типовых блоков, как и пример использования введенных типовых блоков, будут рассмотрены ниже. [c.297]
Сумматор 2. Блок-схема типового сумматора представлена на рис. 6.3.1. [c.297]
Сумматор в чистом виде формализуется в соответствии с нижеследующим выражением (6.3.1), где каждый выходной сигнал yj появляется в результате суммирования входных сигналов xt. [c.297]
Однако вариантов блоков может быть много, поэтому целесообразно осуществить типовую формализацию с учетом различных способов суммирования и сочетанием с другими часто встречающимися функциями. Варианты блоков Z обозначим, приписывая к букве номера варианта, например .02 обозначает сумматор второго типа. Опишем некоторые наиболее часто встречающиеся типы. [c.298]
Предположим, что сигнал х( х) задается группой элементов (k, i, л,, п2, л3, у. В обозначении сигнала k — номер типового блока / — номер входной клеммы jii — факт появления сигнала на /-и клемме, обозначаемый 1 л2 — амплитуда входного сигнала на /-и клемме л3 — размерность входного сигнала х — момент появления входного сигнала на г -й клемме. [c.298]
Для этого типа сумматора могут быть записаны различные варианты взаимодействия входов с выходами. Наипростейший уже описан — .01. Проведем для примера формализацию сумматора при условии, что / = 1, 2 и j = 1,2 следующим образом. [c.299]
Таким образом, мы формализовали блок суммирования, у которого на первом выходе суммируются все сигналы, поступающие в блок k по первому и второму входам. Суммируются как факты появления сигналов (составляющая еи), так и амплитуды сигналов (составляющая e2i). На втором выходе суммируются только факты и амплитуды входного сигнала по первому входу (составляющие е12 и е22). [c.300]
Как видно из приведенного примера, сумматор типа .02 может обеспечить значительное число различных вариантов суммирования входных сигналов. [c.300]
Число входов и выходов также заранее не задается, а именно /= 1, п, j = 1, т. [c.300]
Для второго выхода вида (k, 2, е1 е2,. .., еу-, f) условием появления выходного сигнала может служить выражение, аналогичное выражению (6.3.7), где число Р заменено на число Р2, а сигнал поступает по второму входу. Как видно из примера, формализация порогового блока также не вызывает особых трудностей. [c.301]
Логический блок Л. Сигналы для данного блока должны иметь вид (6.3.5) и (6.3.6). Отличие данного блока от вышеописанных состоит в том, что выходные сигналы вида (6.3.6) появляются, когда характеристики входных сигналов выполняют логическую фразу. Рассмотрим пример формализации логического блока. [c.301]
Естественно, что составляющими Л[, л2,. .., л,, могут быть любые необходимые числовые или содержательные значения входных сигналов. Вид и составляющие выходного сигнала также могут иметь любую необходимую регламентацию. [c.301]
Естественно, что интегрирующий блок может быть снабжен несколькими входами и выходами. [c.302]
Если в блоке имеются несколько входов и выходов, то они могут быть описаны по аналогии. [c.302]
Преобразователь случайных функций С. Варианты описания преобразователя С многочисленны. Например, это может быть разрежение или объединение потоков данных. Часто встречаются преобразования, связанные с изменением интенсивности и других параметров одного и того же потока, а также с преобразованием потока из одного типа в другой. Математические подробности выполнения тех или иных видов преобразования описаны в многочисленной литературе, например в [37, 57]. [c.302]
Например, при аналитическом описании потока данных это может быть пуассоновский поток требований, обладающий ординарностью, стационарностью и отсутствием последействия. Это может быть поток с равномерным распределением требований. Если распределение задается эмпирическими данными, значения 7i1 7i2,. .., щ могут быть элементами гистограмм и т.п. [c.303]

Вернуться к основной статье