Типичные производственные функции с несколькими ресурсами

из "Математическое моделирование в экономике "

В этом параграфе мы рассмотрим некоторые часто используемые производственные функции с несколькими ресурсами. Большая часть из этих функций является обобщением производственных функций, рассмотренных в предыдущей главе. [c.99]
Наиболее часто применяются производственные функции с постоянной эластичностью замещения. Этим функциям мы и уделим внимание в данном параграфе. [c.99]
Будем предполагать, что аргументы производственных функций и продукт нормированы, т. е. [c.99]
В соответствии с этим имеет место постоянная отдача от расширения масштаба производства. Пропорции между ресурсами не играют роли. Линии равного выпуска (изокванты) линейной функции от двух переменных изображены на рис. 13. [c.100]
Таким образом, если все факторы возрастут на один и тот же процент, прирост выпуска составит тот же процент (с точностью до малых более высокого порядка). [c.101]
Линии равного выпуска функции Кобба — Дугласа для случая двух ресурсов изображены на рис. 6, а график зависимости производительности труда от фондовооруженности — на рис. 5. [c.101]
Функцию с фиксированными пропорциями применяют, когда имеется один или несколько лимитирующих производственных ресурсов. [c.102]
Будем для краткости в дальнейшем называть функцию (2.9) просто функцией с постоянной эластичностью. [c.102]
Отсюда замечаем, что при р - —1 имеем % - оо (линейная функция с бесконечной эластичностью), при р - 0 получаем Оу - 1 (функция Кобба — Дугласа с эластичностью замещения, равной единице). Наконец, при р - оо получаем ац - 0 (функция с фиксированными пропорциями затрат). [c.103]
Приведенный ранее рис. 9 позволяет сравнить графики зависимости производительности труда от фондовооруженности для случаев а = 1 (кривая 2), 0 а 1 (кривая 3) и 0 = 0 (кривая 7). Нетрудно заметить, что чем больше эластичность замещения, тем больший эффект приносит увеличение фондовооруженности. [c.103]

Вернуться к основной статье