ЧТО ТАКОЕ ФРАКТАЛ

из "Фрактальный анализ финансовых рынков "

Мы еще не определили термин фрактал . Фактически не существует точного определения. И даже математика, самый лаконичный из всех языков, испытывает затруднения при описании фрактала. Это подобно вопросу, сформулированному Глубокой Мыслью в Путеводителе путешествующего автостопом по Галактике Дугласа Адамса. Глубокая Мысль - суперкомпьютер, созданный высшей расой, чтобы ответить на последний вопрос жизни, вселенной и всего . Глубокая Мысль дает ответ (ответ - 42 ), но никто не знает, как задать вопрос таким образом, чтобы ответ мог быть понят. [c.22]
Фракталы действительно имеют определенные особенности, которые измеримы, и свойства, которые являются желательными для целей моделирования. [c.22]
Логарифмическая спираль, которая играет заметную роль в теории волн Эллиотта, является одним из примеров характеристической функции масштаба. [c.22]
Таким образом, эта модель имеет характерный масштабный коэффициент, q=2 1/3. Каждое поколение ответвлений постепенно уменьшается, в соответствии с точным коэффициентом, аналогично тому, как уменьшалось предыдущее поколение. Это характерный масштаб. [c.23]
Тем не менее, моделирование легкого, основанное на характерном масштабе, игнорирует прочие свойства. В пределах каждого поколения фактические диаметры имеют диапазон некоторые больше, а некоторые меньше среднего числа. Кроме того, экспоненциальный закон подобного преобразования соответствует только первым десяти поколениям ответвлений. Помимо этого, существует систематическое отклонение от характерной функции масштаба. [c.23]

Вернуться к основной статье