О применении производственных функций для анализа механизмов экономического стимулирования

из "Математическое моделирование в экономике "

Приводимый здесь пример исследования системы стимулирования является учебным. Он далек от практического использования, поскольку реальные системы стимулирования, как читатель уже знает из предыдущего параграфа, не так просты. Кроме того, близкие к практике модели производства значительно сложнее рассмотренных здесь. Наконец, при назначении цен принимается во внимание большое количество факторов, не отраженных в модели. Тем не менее, описанное здесь исследование дает некоторое представление о возможности применения экономико-математических методов для анализа систем экономического стимулирования. С несколько другой точки зрения методы моделирования экономических механизмов будут описаны в шестой главе книги. [c.119]
Число этих условий совпадает с числом используемых ресурсов (если некоторый ресурс не используется, то его можно не рассматривать, сократив число ресурсов). [c.122]
Эта функция имеет смысл функции спроса на ресурсы, а условия (6.4) — уравнений спроса на ресурсы. Вектор-функция (6.5) определяет количества ресурсов, при которых прибыль предприятия максимальна в заданных ценах на продукцию и на ресурсы. [c.122]
Она определяет желательный для предприятия выпуск продукции при заданных ценах. [c.123]
Рассмотрим теперь поведение предприятия при изменении цен с течением времени. При этом по-прежнему будем считать, что действия предприятия не влияют на цены. [c.123]
Все приведенные соображения справедливы и для случая любого числа продуктов, когда р = (plt. .., рп) и / = (f1,. .., fm) — векторы. [c.123]
Теперь рассмотрим вопрос о работе предприятия в тех случаях, когда ресурсы ограничены. Покажем, как с помощью регулирования цен можно добиться того, чтобы предприятию было выгодно использовать ресурсы в количествах, не превышающих выделенных лимитов. [c.123]
В математике функция (6.9) носит название функции Лагранжа. Известно, что при некоторых предположениях о функции f существуют такие множители Лагранжа щ, что точка максимума функции (6.8) при ограничениях (6.7) является стационарной точкой функции Лагранжа, т. е. [c.124]
Точка (х, ц), удовлетворяющая условиям (6.13), называется седловой точкой функции Лагранжа L(x, (i). [c.125]
Назначение цен уменьшает эту прибыль и приводит ее к минимуму min max L (х, (д.). [c.125]
В самом деле, если х1 х1, то х1 — х 0 и минимум ц ( — х1 ) по неотрицательным [г/ достигается при Ц( = 0. Если же ж — х 0, то, неограниченно увеличивая it, можно сделать убытки предприятия сколь угодно большими (L - — оо). [c.125]
Максимизируя (6.15), мы, во-первых, должны удовлетворить всем условиям (6.8), чтобы не получить L = — со, а во-вторых, добившись выполнения этих условий, максимизировать pf(x) — g(x), т. е. сделать то же, что и в задаче (6.7), (6.8). [c.125]

Вернуться к основной статье