СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЫНКОВ

из "Фрактальный анализ финансовых рынков "

Если на рынках не происходит случайное блуждание, возможно, что мы преувеличиваем или преуменьшаем наш возможный риск и прибыль от инвестиций в сравнении с биржевой игрой. В следующем разделе мы рассмотрим статистические характеристики рынков более подробно. [c.30]
В общем, статистический анализ требует нормального распределения или известной колоколообразной кривой. Известно, что рыночные прибыли не подвержены нормальному распределению, но эта информация была сглажена или рационализирована за многие годы, чтобы сохранить критическое предположение о том, что рыночные прибыли следуют модели случайных блужданий. [c.30]
Рисунок 2.1 показывает частотное распределение 5-дневных и 90-дневных прибылей по индексу Доу-Джонса для акций промышленных предприятий со 2 января 1888 г. по 31 декабря 1991 г., то есть приблизительно за 103 года. Для сравнения также показано нормальное распределение. Оба распределения прибылей характеризуются высоким пиком в среднем значении и более толстыми хвостами, чем в нормальном распределении, и, кроме того, два распределения по индексу Доу-Джонса фактически имеют одну и ту же форму. Петля, идущая вверх в четырех стандартных отклонениях, - это сумма, которая больше чем (меньше чем) четыре (-4) стандартных отклонения выше (ниже) среднего значения. Рисунок 2.2 показывает полную вероятность, содержащуюся в пределах интервалов стандартного отклонения для двух инвестиционных горизонтов по индексу Доу-Джонса. [c.31]
Опять мы видим, что два распределения очень похожи и не являются нормальными . Рисунок 2.3 показывает разницу между распределением 5-дневной прибыли и нормальным распределением. Хвосты не только толще, чем при нормальном распределении, они - однородно толще. Вплоть до четырех стандартных отклонений от среднего значения мы имеем столько же наблюдений, сколько мы имели за два стандартных отклонения от среднего значения. Даже при четырех сигмах хвосты не сходятся к нулю. [c.31]
Что это означает Риск наступления большого события намного более высок, чем подразумевает нормальное распределение. Нормальное распределение говорит, что вероятность наступления события более трех стандартных отклонений составляет 0,5 процента или 5 на 1 000. И все же, рисунок 2.2 показывает, что фактическая вероятность составляет 2,4 процента или 24 на 1 000. Таким образом, вероятность большого события почти в пять раз больше, чем подразумевает нормальное распределение. Поскольку мы измеряем еще большие события, разрыв между теорией и действительностью становится еще более явным. Вероятность события четырех стандартных отклонений фактически составляет 1 процент, а не 0,01 процента, т.е. она в 100 раз больше. Кроме того, подобный риск фактически идентичен для всех инвестиционных горизонтов, показанных здесь. Следовательно, однодневные трейдеры сталкиваются с тем же количеством событий шесть-сигма в своих временных рамках, с каким сталкиваются 90-дневные инвесторы в своих временных рамках. Такое статистическое самоподобие, которое должно быть знакомо тем, кто читал Главу 1, будет подробно обсуждаться в Главе 7. [c.35]
Рисунки 2.5 и 2.6 показывают подобные распределения для валютного курса иена/доллар (1971-1990 гг.) и 20-летних доходов по американским казначейским облигациям (1979-1992 гг.) соответственно. Толстые хвосты - не только явление фондового рынка. Другие рынки капитала показывают схожие характеристики. Такие распределения с толстыми хвостами часто являются доказательством системы с долговременной памятью, произведенной нелинейным стохастическим процессом. [c.35]
РИСУНОК 2.6 Двадцатилетние доходы американских казначейских облигаций, частотное распределение прибылей 1979-1992 гг. [c.36]

Вернуться к основной статье