Экономические модели с учетом неопределенности

из "Математическое моделирование в экономике "

Обратим внимание читателя на тот факт, что это — задача линейного программирования общего типа. [c.179]
В предыдущей главе при описании транспортных задач мы уже сталкивались с сетевыми моделями. [c.179]
Напомним, что сетевыми моделями называются модели, основой которых является сеть. Сеть состоит из множества вершин (узлов) и множества дуг (ребер, звеньев), соединяющих различные пары вершин. На каждой дуге может быть задана определенная ориентация (направление). На чертеже вершины сети изображаются кружками, а дуги — линиями, их соединяющими. Ориентация указывается стрелками. Каждой вершине присваивается номер. Дуга, соединяющая вершину t с вершиной /, обозначается символом (i, /) или PIJ. [c.180]
Первым этапом построения сетевой модели является построение сетевого графика проекта. Эта часть моделирования является очень важной и занимает много времени. [c.180]
Под проектом (комплексом операций) будем понимать совокупность операций (работ), необходимых для достижения некоторого результата эти операции связаны между собой порядком их выполнения. Тогда проект может быть представлен сетью (или, как еще говорят, сетевым графиком или графом). Сеть дает наглядное изображение логических связей между работами. Главными элементами сети являются события и работы. События могут интерпретироваться как результаты выполнения промежуточных задач. События отражают как бы отдельные этапы выполнения проекта. Работа (операция) — это протяженный во времени процесс, необходимый для перехода от одного события к другому. [c.180]
Изложенный выше способ представления комплекса работ использует язык события — работы ( события — операции ). Можно использовать другой способ представления — работы — связи , в котором вершинами сети являются работы, а дуги отражают их логические связи. В таком представлении нет необходимости вводить фиктивные работы. [c.181]
Продемонстрируем этот прием на примере планирования научных разработок. Читатель уже знаком с основными этапами проведения модельного исследования, поэтому ему будет ясен смысл работ сетевого графика. [c.181]
имеется задача моделирования и построения оптимального плана для некоторого экономического объекта. [c.181]
Ж — передать результаты расчета заказчику. [c.182]
Сетевой график работы — связи выглядит так, как показано на рис. 18. Чтобы перейти к представлению события — работы , надо выписать для каждой работы всех ее непосредственных предшественников (для работы Е таковыми будут работы б и Д). Выполнение всех непосредственных предшественников данной работы будет событием, обусловливающим ее начало. В сложных сетевых графиках некоторые работы имеют одинаковые предшествующие события. [c.182]
Этот график оказался довольно простым почти все работы следуют одна за другой, кроме работ В, Г и Д, которые образуют более сложную структуру. Вообще говоря, сложность сети определяется как отношение числа работ к числу событий. Для нашей сети сложность, как легко подсчитать, равна единице, т. е. очень мала. В этом случае особых трудностей в построении сети обычно не возникает. Однако даже при построении такой сети можно совершить ошибку. [c.183]
Если в сети обнаружен контур, то необходимо пересмотреть список работ и логические связи между ними. Так, в нашем примере нам понадобилось бы разделение работы Б на Б и Д. [c.184]
Причиной появления контура обычно является неправильный выбор списка работ. [c.184]
При составлении сети обычно также требуют, чтобы в ней были единственное начальное событие и единственное завершающее событие. Если оказалось, что в составленной сети это не так, то вводятся фиктивные работы, как это показано на рис. 21 и 22. [c.184]
Фиктивные работы и события вводят также, чтобы учесть различные условия отсрочки (например, в задаче, изображенной на рис. 17 — время, которое должно пройти после бетонирования для схватывания бетона). [c.185]
Момент наиболее раннего наступления завершающего события и есть наименьшая продолжительность осуществления проекта, моделируемого сетевым графиком. Заметим, что наименьшая продолжительность выполнения проекта равна сумме продолжительностей работ, взятых вдоль самого неблагополучного пути из события Е1 в событие 12, т. е. [c.187]
Обратим внимание читателей на тот факт, что для критических событий Elt Е3, Е4, Еа, Еп, Еы, Е12 предельное время t совпадает с ожидаемым временем tt. Это означает, что для критических событий резервный интервал равен нулю, т. е. любая задержка в их осуществлении приводит к задержке в выполнении всего комплекса работ. [c.189]
Сделанный нами расчет резервных интервалов для каждого из событий сети дает возможность оценить резервы времени, имеющиеся у каждой из работ сети. [c.189]
Резервы событий и операций, рассмотренные в данном параграфе, характеризуют эластичность проекта. Чем они меньше, тем более жестким является сетевой график проекта. Если в сети нет резервов времени, то все пути являются критическими, так что задержки ни по одной из работ недопустимы. Обычно же в сетевом графике проекта имеются резервы времени, которые могут быть использованы как при планировании порядка работ по проекту, так и в ходе его осуществления. [c.190]

Вернуться к основной статье